如何在课堂教学中让学生领悟数学思想——以“推理能力”的获得为例

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1、如何在课堂教学中让学生领悟数学思想——以“推理能力”的获得为例安徽天长市城南小学（２３９３００）　卢杰夫［摘　要］课程标准强调要培养学生的“推理思想”，特别是在小学数学中“推理思想”应用广泛。因此，相应的学生的“推理能力”的培养就是整个小学阶段教师都必须重视的内容，必须从“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个方面去落实。［关键词］推理思想　推理能力　领悟［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［］　1007-9068（201５）02-081数学课程标准指出：“数学思想”是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼、上升的

2、数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想，它主要是指数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想。本文主要结合相关案例谈一谈“推理思想”（主要包括演绎推理和归纳推理两种）在数学教学中的运用，并指导学生学会使用推理的方法解决数学中的问题，积累数学活动的经验。一、“推理思想”在课堂中的运用通过对教材的分析，笔者发现在小学数学教材中，使用“推理”方法解决问题的案例有很多。例如，长方形面积计算公式的归纳。在课程标准的理念指导下，大部分教师都能革新观念，不再生搬硬套，直接告诉学生图形的面积计算公式，而是让学生参与数学学习的过程，通过举例

3、归纳或者动手“剪一剪”、“移一移”、“拼一拼”的活动，来获得图形的面积计算公式。活动：用１２个面积是１平方厘米的小正方形拼成一个长方形，你能拼出几种情况？学生动手拼一拼：教师将学生的拼图情况列在表格里，方便观察。显然，通过不同的情况来归纳出长方形的面积公式，是推理思想在数学教学中的有效运用。又如，平行四边形面积公式的推导。活动：把平行四边形剪一刀，变成长方形。学生操作，师提问：１．你是沿着哪条线把平行四边形剪开的？（高）２．剪开后你是怎样拼成长方形的？（平移）（学生边回答，教师边演示，如下图）３．平行四边形转化成长方形后，什么变了，什么没变？（形状变了，面积不变）４．长方形的长与

4、宽分别与平行四边形的底和高是什么关系？（长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高）５．根据这些条件，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗？（平行四边形的面积＝底×高，即Ｓ＝ａｈ）由上面两个例子可以看出，“推理思想”在小学数学中的重要作用。因此课程标准在课程总体目标的数学思考部分做了如下的要求：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理的能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”二、学生推理能力的培养根据标准要求，掌握比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，数学教学中应注意培养和发展儿童的推理能力。那么如何帮助小学生

5、获得推理能力呢？１．从学生熟悉的生活场景中培养学生的推理能力爱因斯坦说过：“兴趣是最好的教师。”从学生最熟悉的生活情景入手，让学生产生共鸣，激发学生学习的兴趣，体现数学源于生活的理念，同时让学生感受到数学是有“用”的。在学生熟悉的生活场景中培养学生的推理能力，学生可以更轻松地吸收和掌握。例如，习题：一根旗杆的高度是１５（）。这题的答案要么是米，要么是厘米。学生看到这样的题目，首先想到的是学校里的旗杆，那是很高的，如果填厘米的话，那么１５厘米还没有自己的尺子长，显然是太短了，所以旗杆的高度是１５米。又如，习题：小朋友每天在校时间大约是６（）。答案到底是什么呢？学生利用自己知道的时间

6、来推理：小朋友一节课的时间是４０分，学生一天在校时间肯定比一节课的时间长，因为一天要上６节课，所以６分和６秒都不行，只能填６时。这两个例子都是与学生日常生活密切相关的，学生利用自己的知识进行对比，从而推出正确的结果，培养了自身的推理能力。２．把推理能力的培养融合在数学教学的过程中课程标准把推理能力的培养落实到“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域的内容当中，这四个领域都为发展学生的推理能力提供了很好的素材，改变了过去认为只有在几何证明时才能培养学生的推理能力的现象。在“数与代数”的教学中，教师给学生提供足够的时间和空间，组织学生经历观察、实验、猜想、

7、证明等教学活动，并把推理能力的培养有机地融合在这样的过程中。例如：从除法中的“除数不能为零”推出分数中“分母不能为零”，推出“比”的“比的后项不能为零”；从除法中商不变的性质中推出分数的基本性质；等等。在“图像与几何”这部分内容的教学中，主要通过“剪一剪”、“拼一拼”、“折一折”等的活动感知图形的性质，如在探索图形的面积的求法时，总要联系或者转化成已知的图形，然后推出新的图形的面积的算法，如“平行四边形”的面积计算公式。在“统计与概率”的教学中，概率知识的学习可以提高学生的归纳推