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时间:2018-07-07
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1、测量中误差测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为: 一.系统误差(systemerror) 1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化,这种误差称为系统误差。 2.特点:具有积累性,对测量结果的影响大,但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。 二.偶然误差(accidenterror) 1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均不一定,这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。 2.特点: (1) 具有
2、一定的范围。 (2) 绝对值小的误差出现概率大。 (3) 绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 (4) 数学期限望等于零。即: 误差概率分布曲线呈正态分布,偶然误差要通过的一定的数学方法(测量平差)来处理。 此外,在测量工作中还要注意避免粗差(grosserror)(即:错误)的出现。 §2衡量精度的指标 测量上常见的精度指标有:中误差、相对误差、极限误差。 一.中误差 方差 ——某量的真误差,[]——求和符号。 规律:标准差估值(中误差m)绝对值愈小,观测精度愈高。
3、在测量中,n为有限值,计算中误差m的方法,有: 1.用真误差(trueerror)来确定中误差——适用于观测量真值已知时。 真误差Δ——观测值与其真值之差,有: 标准差 中误差(标准差估值),n为观测值个数。 2.用改正数来确定中误差(白塞尔公式)——适用于观测量真值未知时。 V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差,即有: 二.相对误差 1.相对中误差= 2.往返测较差率K= 三.极限误差(容许误差) 常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。即:。 §3误差传播
4、定律 一.误差传播定律 设、…为相互独立的直接观测量,有函数 ,则有: 二.权(weight)的概念 1.定义:设非等精度观测值的中误差分别为m1、m2、…mn,则有: 权 其中,为任意大小的常数。 当权等于1时,称为单位权,其对应的中误差称为单位权中误差(unitweightmeansquareerror)m0,故有:。 2.规律:权与中误差的平方成反比,故观测值精度愈高,其权愈大。
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