高一数学必修四三角函数单元测试

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1、必修四三角函数单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知角α的终边与单位圆交于点，则sinα的值为(　　)．A．－B．－C．D．2．sin的值等于(　　)．A．B．－C．D．－3．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()A．B．C．D．24．要想得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝cos的图象(　　)．A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长

2、度5．函数y＝2tan的一个对称中心是(　　)．A．B．C．D．6．下列各函数值中符号为负的是(　　)．A．sin(－1000°)B．cos(－2200°)C．tan(－10)D．7．已知f(x)＝sin，g(x)＝cos，则f(x)的图象(　　)．A．与g(x)的图象相同B．与g(x)的图象关于y轴对称C．向左平移个单位，得g(x)的图象D．向右平移个单位，得g(x)的图象8．如图所示是y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的一段，它的一个解析式为(　　)．A．y＝sinB．y＝sin

3、C．y＝sinD．y＝sin99.函数y＝3sin(－2x－)(x∈[0，π])的单调递增区间是()A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，]10．已知函数y＝，以下说法正确的是(　　)．A．周期为B．函数图象的一条对称轴为直线x＝C．偶函数D．函数在上为减函数二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确的答案填在题中的横线上)11．若角的终边经过点,则的值为　　　　12．已知sinα＝，cosα＝－，则角α的终边在第________象限．13．已知f(x)＝ax3＋bsinx＋1且

4、f(1)＝5，f(－1)的值为________．14．有下列说法：①函数y＝－cos2x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是；③在同一直角坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；④把函数y＝3sin的图象向右平移个单位长度得到函数y＝3sin2x的图象；⑤函数y＝sin在[0，π]上是减函数．其中，正确的说法是________．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．（1）已知角α的终边经过点P(4，－3)，求2sinα＋

5、cosα的值；（2）已知角α的终边经过点P(4a，－3a)(a≠0)，求2sinα＋cosα的值；（3）已知角α终边上一点P与x轴的距离与y轴的距离之比为3∶4，求2sinα＋cosα的值．16．(本小题满分13分)已知tanα＝3，求下列各式的值：（1）；（2）2sin2α－3sinαcosα－1.17．已知f(x)＝sin＋，x∈R.（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．（2）函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？18．(本小题满分12分)已知函

6、数f(x)＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）设0

7、a

8、，∴当a>0时，r＝5a，∴sinα＝＝－，cosα＝，∴2sinα＋cosα＝－；当a<0时，r＝－5a，∴sinα＝＝，cosα＝－，∴2sinα＋

9、cosα＝.(3)当点P在第一象限时，sinα＝，cosα＝，2sinα＋cosα＝2；当点P在第二象限时，sinα＝，cosα＝－，2sinα＋cosα＝；当点P在第三象限时，sinα＝－，cosα＝－，2sinα＋cosα＝－2；当点P在第四象限时，sinα＝－，cosα＝，2sinα＋cosα＝－.17．解　（1）原式＝＝＝＝.（2）原式＝＝＝＝－.18．解　(1)T＝＝π，由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z知kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)．所以所求的单调递增区间为(k∈Z)．(2)变换情况

10、如下：y＝sin2xy＝siny＝sin＋.21．解　(1)观察图象，得A＝2，T＝×＝π.∴ω＝＝2，∴f(x)＝2sin(2x＋φ)．∵函数经过点，∴2sin＝2，即sin＝1.又∵

11、φ

12、<，∴φ＝，∴函数的解析式为f(x)＝2sin.(2)∵0