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时间:2018-07-07
《高一数学必修四三角函数单元测试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、必修四三角函数单元测试一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知角α的终边与单位圆交于点,则sinα的值为( ).A.-B.-C.D.2.sin的值等于( ).A.B.-C.D.-3.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()A.B.C.D.24.要想得到函数y=sinx的图象,只需将函数y=cos的图象( ).A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长
2、度5.函数y=2tan的一个对称中心是( ).A.B.C.D.6.下列各函数值中符号为负的是( ).A.sin(-1000°)B.cos(-2200°)C.tan(-10)D.7.已知f(x)=sin,g(x)=cos,则f(x)的图象( ).A.与g(x)的图象相同B.与g(x)的图象关于y轴对称C.向左平移个单位,得g(x)的图象D.向右平移个单位,得g(x)的图象8.如图所示是y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的一段,它的一个解析式为( ).A.y=sinB.y=sin
3、C.y=sinD.y=sin99.函数y=3sin(-2x-)(x∈[0,π])的单调递增区间是()A.[0,]B.[,]C.[,]D.[,]10.已知函数y=,以下说法正确的是( ).A.周期为B.函数图象的一条对称轴为直线x=C.偶函数D.函数在上为减函数二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确的答案填在题中的横线上)11.若角的终边经过点,则的值为 12.已知sinα=,cosα=-,则角α的终边在第________象限.13.已知f(x)=ax3+bsinx+1且
4、f(1)=5,f(-1)的值为________.14.有下列说法:①函数y=-cos2x的最小正周期是π;②终边在y轴上的角的集合是;③在同一直角坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;④把函数y=3sin的图象向右平移个单位长度得到函数y=3sin2x的图象;⑤函数y=sin在[0,π]上是减函数.其中,正确的说法是________.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(1)已知角α的终边经过点P(4,-3),求2sinα+
5、cosα的值;(2)已知角α的终边经过点P(4a,-3a)(a≠0),求2sinα+cosα的值;(3)已知角α终边上一点P与x轴的距离与y轴的距离之比为3∶4,求2sinα+cosα的值.16.(本小题满分13分)已知tanα=3,求下列各式的值:(1);(2)2sin2α-3sinαcosα-1.17.已知f(x)=sin+,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?18.(本小题满分12分)已知函
6、数f(x)=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)设07、a8、,∴当a>0时,r=5a,∴sinα==-,cosα=,∴2sinα+cosα=-;当a<0时,r=-5a,∴sinα==,cosα=-,∴2sinα+9、cosα=.(3)当点P在第一象限时,sinα=,cosα=,2sinα+cosα=2;当点P在第二象限时,sinα=,cosα=-,2sinα+cosα=;当点P在第三象限时,sinα=-,cosα=-,2sinα+cosα=-2;当点P在第四象限时,sinα=-,cosα=,2sinα+cosα=-.17.解 (1)原式====.(2)原式====-.18.解 (1)T==π,由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z知kπ-≤x≤kπ+(k∈Z).所以所求的单调递增区间为(k∈Z).(2)变换情况10、如下:y=sin2xy=siny=sin+.21.解 (1)观察图象,得A=2,T=×=π.∴ω==2,∴f(x)=2sin(2x+φ).∵函数经过点,∴2sin=2,即sin=1.又∵11、φ12、<,∴φ=,∴函数的解析式为f(x)=2sin.(2)∵0
7、a
8、,∴当a>0时,r=5a,∴sinα==-,cosα=,∴2sinα+cosα=-;当a<0时,r=-5a,∴sinα==,cosα=-,∴2sinα+
9、cosα=.(3)当点P在第一象限时,sinα=,cosα=,2sinα+cosα=2;当点P在第二象限时,sinα=,cosα=-,2sinα+cosα=;当点P在第三象限时,sinα=-,cosα=-,2sinα+cosα=-2;当点P在第四象限时,sinα=-,cosα=,2sinα+cosα=-.17.解 (1)原式====.(2)原式====-.18.解 (1)T==π,由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z知kπ-≤x≤kπ+(k∈Z).所以所求的单调递增区间为(k∈Z).(2)变换情况
10、如下:y=sin2xy=siny=sin+.21.解 (1)观察图象,得A=2,T=×=π.∴ω==2,∴f(x)=2sin(2x+φ).∵函数经过点,∴2sin=2,即sin=1.又∵
11、φ
12、<,∴φ=,∴函数的解析式为f(x)=2sin.(2)∵0
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