高一数学必修一:集合与函数单元测试题

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1、数学必修1第一章集合与函数测试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分)。1.用描述法表示一元二次方程的全体,应是()A.{x|ax2+bx+c=0,a,b,c∈R}B.{x|ax2+bx+c=0,a,b,c∈R,且a≠0}C.{ax2+bx+c=0|a,b,c∈R}D.{ax2+bx+c=0|a,b,c∈R,且a≠0}2.图中阴影部分所表示的集合是()A.B∩[CU(A∪C)]B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(CUB)D.[CU(A∩C)]∪B3.设集合P={立方后等于自身的数},那

2、么集合P的真子集个数是()A.3B.4C.7D.84.设P={质数},Q={偶数},则P∩Q等于()A.ÆB.2C.{2}D.N5.设函数的定义域为M,值域为N,那么()A.M={x|x≠0},N={y|y≠0}B.M={x|x<0且x≠-1,或x>0,N=y|y<0,或0<y<1,或y>1C.M={x|x≠0},N={y|y∈R}D.M={x|x<-1,或-1<x<0,或x>0=,N={y|y≠0}6.已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)

3、的函数表达式是()A.x=60tB.x=60t+50tC.x=D.x=7.已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=,则f()等于()A.1B.3C.15D.308.函数y=是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶数9.下列四个命题(1)f(x)=有意义;(2)函数是其定义域到值域的映射;(3)函数y=2x(x)的图象是一直线;第4页共4页(4)函数y=的图象是抛物线,其中正确的命题个数是()A.1B.2C.3D.410.设函数f(x)是(-,+)上的减函数,又若aR,则()A.f(a)>f(2a)B.f(a2)

4、(a2+1)-a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是.14.若函数f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是.15.已知x[0,1],则函数y=的值域是.16.设,,定义与的差集为,且,则三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).17.(12分)已知,全集U={

5、x

6、-5≤x≤3},A={x

7、-5≤x<-1},B={x

8、-1≤x<1},求CUA,CUB,(CUA)∩(CUB),(CUA)∪(CUB),CU(A∩B),CU(A∪B),并指出其中相关的集合.18.(12分)集合A={(x,y)},集合B={(x,y),且0},又A,求实数m的取值范围.第4页共4页19.(12分)已知f(x)=,求f[f(0)]的值.20.设是定义在区间上的奇函数,(1)定义,且,求的值(2)若在区间定义域上单调递减,且f(1-a)+f(2a-3)<0,求实数的取值范围。21.(14分)已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,+)上单调递增,并且f(x)<0

9、对一切成立,试判断在(-,0)上的单调性,并证明你的结论.22.(14分)指出函数在上的单调性,并证明之.第4页共4页一、DACCBDCBAD11A.二、12.{};13.[a,-a];14.[0,+];15.[];16{1,2}三、17.解:CUA={x

10、-1≤x≤3};CUB={x

11、-5≤x<-1或1≤x≤3};(CUA)∩(CUB)={x

12、1≤x≤3};(CUA)∪(CUB)={x

13、-5≤x≤3}=U;CU(A∩B)=U;CU(A∪B)={x

14、1≤x≤3}.相等集合有(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B);(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B).18.解:由AB知方程组

15、得x2+(m-1)x=0在0x内有解,即m3或m-1.若m3,则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根.若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根,且两根均为1或两根一个大于1,一个小于1,即至少有一根在[0,2]内.因此{m1,∴f()=()3+()-3=2+=,即f[f(0)]=.20.(1)-10(2)(2,3.5)21.解:设x1-x2>0,∴f(-x1)>f(-x2),∵f(x)为偶

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