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时间：2018-07-07
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1、东南大学考试卷（A卷）自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效学号姓名密封线课程名称高等数学A、B期末考试学期09-10-2得分适用专业工科类考试形式闭卷考试时间长度150分钟题号一二三四五六七得分一.填空题（本题共9小题，每小题4分，满分36分）1．函数的定义域是，值域是；2．设，当时，在处连续；3．曲线的斜渐进线的方程是；4．；5．函数的极大值点是；6．；7．设是由所确定的函数，则；8．曲线族（,为任意常数）所满足的微分方程是；9．.二.按要求计算下列各题（本题共5小题，每小题6分，满分30分）10．11.共4页第4页12．13．14。设，，计算.
2、共4页第4页三（15）．（本题满分8分）求微分方程满足初始条件，的特解.四（16）．（本题满分8分）设函数在区间上可导，在内恒取正值，且满足，又由曲线与直线所围成的图形的面积为，求函数的表达式，并计算图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.五（17）．（本题满分6分）已知方程在区间内存在两个互异的实根，试确定常数的取值范围.共4页第4页六（18）．（本题满分6分）设在区间上非负、连续，且满足,证明：对，有.七（19）．（本题满分6分）设，在处可导，且，（1）求证：，使得（2）求极限.共4页第4页
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