八上疑难与综合题练习

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1、八上典型问题练习12．△DAC,△EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证：（1）AE=BD(2)CM=CN(3)△CMN为等边三角形（4）MN∥BCEEDACBNM13．已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要

2、求证明）．21..22..23.1、骑自行车比步行每小时快8千米，汽车每小时比步行快24千米，某人从A地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米到达B地，又骑自行车返回A地，已知往返所用时间相同，求此人步行的速度？19.已知2+若10+为正整数）则，.20.若则的值是.（一）如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形。下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=600,⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD。其中正确的有（）A3个B4个C5个D6个13.若不等式3x－m

3、≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.8.若关于x的不等式整数解共有2个，则m的取值范围是()A．3＜m＜4B．3≤m＜4C．3＜m≤4D．3≤m≤415.已知：BD，CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC,点G在CE的延长线上，CG=AB.求证:AG⊥AFBCDAGEF28.已知：，求的值。29.已知：，求的值。31.已知的值。30.已知：为实数，且，化简：。23.已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用27720元.乙队单独完成这项工程所需时间是

4、甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由.24.某班会下棋的人有48人，其中会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人。两种棋都会下的人不少于5人，但不超过9人。问：会下象棋的最多是多少人？16.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=

5、AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。15．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证:CT=BE．ACTEBMD15题图23、（10分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超

6、市准备用不多于5400元的资金再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？24、如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A向顶点B运动，点Q从顶点B向顶点C运动，点P、Q同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M.（1）求证：△ABQ≌△CAP.（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化说明理由，若不变，求出它的度数。ABCPQM图1（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动

7、，直线AQ、PC交点为M，则∠QMC变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数。图2ABCPQM26.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发价（元/只）市场零售价（元/只）篮球130160排球100120⑴该采购员最多可购进篮球多少只？⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？（10分）22

8、.（6分）某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.27.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少