同位角、内错角、同旁内角（习题及答案）

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1、更多精彩码上见同位角、内错角、同旁内角（习题）Ø例题示范例1：如图，判断下列各组角的位置关系：①∠1与∠2；②∠1与∠7；③∠1与∠BAD；④∠2与∠6．思路分析操作步骤：①找角；②找角的边所在的直线；③找到截线与被截线，判断角的位置关系．分析可得，∠1与∠2是________角；∠1与∠7是______角；∠1与∠BAD是______角；∠2与∠6是______角．5Ø巩固练习1.如图，直线CD与∠O的两边相交．（1）∠O和∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_________角；（2）∠2和∠8是直线

2、_____和直线_____被直线_____所截得到的_________角；（3）∠2和∠5是直线_____和直线_____被直线______所截得到的_________角．第1题图第2题图2.如图，判断正误：①∠1和∠5是同位角；（）②∠2和∠5是内错角；（）③∠3和∠5是内错角；（）④∠1和∠4是同旁内角．（）3.如图所示，当____________________时，有AB∥CE成立，理由是___________________________________．（只需写出一个条件即可）第3题图第4题图4.如图，若∠1=∠2，则

3、下列结论：①∠3=∠4；②AB∥CD；③AD∥BC．其中正确的是______________．（填序号）51.如图，点B在DC上，若BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，则BE_____AC．理由如下：∵BE平分∠ABD（______________________________）∴∠ABE=∠DBE（角平分线的定义）∵∠DBE=∠A（______________________________）∴_______=∠A（______________________________）∴BE_____AC（_______________

4、_______________）2.已知：如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，AC∥DF．求证：∠C=∠D．证明：如图，∵∠1=∠2（__________________________________）∠1=∠3（__________________________________）∴∠2=∠3（__________________________________）∴BD∥CE（__________________________________）∴∠C=∠ABD（_________________________

5、_________）∵AC∥DF（__________________________________）∴∠D=∠ABD（__________________________________）∴∠C=∠D（等量代换）5Ø思考小结1.动手操作：利用如图所示的方式，可以折出“过直线外一点和已知直线平行”的直线，依据是______________________．2.阅读材料什么是推理生活中，我们往往可以通过观察、实验来寻找规律，从而得出结论．但是要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有理有据地进行

6、推理．推理就是由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程．其作用是从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识．几何推理是我们中学接触最多的一种推理形式．要想进行严格的几何推理，首先要有一些对应前提．这些前提我们叫做“基本事实”或“定理”，比如我们学过的“同位角相等，两直线平行”、“两点确定一条直线”等都是一些基本事实．这些作为大前提，是我们进行推理的主要依据．而根据这些“基本事实”或“定理”，我们对某个句子进行判断或说明的过程就是证明．例如，如下的推理：已知：如图，∠ABC=∠1

7、．求证：AD∥BC．证明：如图，∵∠ABC=∠1（已知）∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）我们分析可知，每一个判断都有自己的条件和结论．上述推理中的条件就是∠ABC=∠1，代表着一组同位角相等，而结论就是AD∥BC5．由条件得到结论的过程叫做证明，而这个证明必须依据基本事实．我们把基本事实放在结论后的括号中，表明我们是以此为依据进行推理的．【参考答案】Ø例题示范同旁内，同位，同旁内，内错Ø巩固练习1.（1）CD，OB，OA，同位；（2）OA，OB，CD，内错；（3）OA，OB，CD，同旁内．2.①×②×③×④√3.∠1=∠2，

8、同位角相等，两直线平行．（答案不唯一，前后一致即可）4.②5.∥已知已知∠ABE，等量代换∥，内错角相等，两直线平行6.已知对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等已知两直线平行，内错角相等Ø思考小结1.同位角相等，两直线平行