参数化控制器之数据驱动控制方法概述

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1、参数化控制器之数据驱动控制方法概述第1章绪论1.1引言对于传统的小规模工业控制过程，由于其结构相对简单，通过建立全局机理模型，可以利用成熟的基于模型控制方法对其进行控制器设计及系统分析。然而，随着工业生产规模的不断扩大，生产过程变得越来越复杂，导致受控过程精确的数学模型难以建立。缺乏精确的数学模型，将使得基于模型的控制方法的控制效果得不到保证。即使通过先进手段建立出受控过程合理的模型，也需要花费大量的时间和人力成本。而且，系统的建模过程往往需要大量专业人员才能完成，这对于企业，尤其是中小企业，生产初期的大量经济投入无疑是困难的。众所周知，大多数的工业生产

2、过程每天都会产生海量的生产数据，而系统真实的运行信息恰恰蕴含在这些数据之中。如何直接有效地利用被控对象的输入输出数据来产生控制输入信号，如何降低控制系统对被控对象数学模型的依赖性，如何提高控制系统的鲁棒性能等，这些都是工业界亟待解决的问题。直接利用数据进行控制器设计的方法最早可以追溯到PID以及直接自适应控制方法等。该类方法预先给定一个参数化的控制器结构，然后利用被控对象的输入输出数据直接优化一个控制器参数依赖的性能指标，是一种性能指标导向型的参数寻优方法。与间接自适应控制方法不同，直接自适应方法无须对被控对象的模型参数进行估计，因此，降低了因模型估计误

3、差导致性能下降的可能性。同时，参数自寻优的机制能实现控制器的自动优化，降低了专家成本以及人工调节成本，无疑会受到工业界人士的欢迎。但是，由于该方法缺乏对如何选取参数化控制器的结构以及如何保证参数的收敛速度这两个问题的指导，所以没有在工业界得到广泛的应用。.1.2数据驱动控制目前，学者们对数据驱动控制(DDC)相继作出了相关定义。文献[47]中的定义强调，在进行自适应控制器设计时，只要不显含被控对象的参数模型或非参数模型，即为数据驱动控制。实际上是隐含应用了受控系统的模型或者是己知模型结构；文献[45]中的定义强调，数据驱动控制不依赖于被控对象的数学模型，

4、仅由被控对象的输入输出数据或处理后的数据来设计控制器；文献[26]则提出，数据驱动控制指的是在控制器结构己知的情况下，直接使用被控对象输入输出数据来优化控制器参数的设计方法；文献[46]给出了更合理且全面的表述，即只要是直接应用受控系统的输入输出数据进行控制器设计则为数据驱动控制，从而大大增加了数据驱动控制的研究领域。并进一步指出，数据驱动控制可以分为隐含应用受控系统模型信息和纯粹利用数据进行控制器设计两类方法。从这些定义看来，直接利用被控对象输入输出数据来设计控制器是数据驱动控制理论的核心思想。与传统基于模型的控制理论相同，数据驱动控制系统包含被控对象

5、、候选控制器以及控制性能指标三大要素。下文将分别阐述这三方面内容。第2章线性系统数据驱动鲁棒控制方法2.1引言目前，针对线性系统的控制理论及方法己经得到了大力发展。基于被控对象输入输出数据进行控制器设计的研究也首先针对线性时不变系统。根据利用数据的类型，这些数据驱动控制方法可分为时域和频域方法[86]。其中，大部分数据驱动控制方法利用时域数据，通过最小化模型参考控制指标或一般化的控制指标实现控制器参数的整定，如：IFT，VRFT方法。这些基于时域数据的方法，由于被控对象数学模型未知，闭环系统的稳定性和鲁棒性问题没有得到很好的解决。而基于频域数据的方法，由

6、于能很好地从理论上分析系统的稳定性，越来越受到学者们的重视。其中，如何利用被控对象输入输出频域数据来设计鲁棒控制器，使得系统满足稳定裕度约束或满足灵敏度函数的范数约束，成为了频率下数据驱动控制器设计方法的研究热点。文献[87]通过构建关于固定阶控制器参数的线性约束来逼近增益裕度、相角裕度和交叉频率约束条件，提出了一种利用线性规划来求解鲁棒固定阶控制器的方法。文献[88]利用频率响应数据计算得到期望的控制器响应，从而实现系统的极点配置。文献[38]利用频域下Q参数化，通过求解一个非凸优化问题来整定固定阶控制器的参数。文献[89]则提出一种降阶控制器的设计方

7、法，保证期望闭环灵敏度函数的幅值与实际幅值的误差有界，同样用的是非凸优化方法求解。为了提高参数整定效率，文献[39]提出了一种基于被控对象频域响应数据的鲁棒斤。0控制器设计方法,该方法利用系统期望的开环传递函数将鲁棒生能约束条件进行凸参数化，进而利用凸优化方法求解控制器参数。.2.2控制系统描述为了设计控制器(2.4)，需要设计⑷的参数化表达式，从而通过整定控制器参数来实现性能指标(2.6)。拉盖尔正交基是一组常见的基函数，通过给定合适的基函数参数，能很好地逼近任意有限阶数的稳定传递函数。因此，可以用于控制器的参数化设计。对于连续时间传递函数，本章针对线

8、性时不变单入单出系统提出了一种基于频域数据的鲁棒控制器设计方法。在理论上，给出了