光子晶体带构成计算fdtd方法之gpu实现分析

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1、光子晶体带构成计算FDTD方法之GPU实现分析1引言1.1光子晶体带隙计算的一般方法光子晶体带隙[1](Photonicbandgap,PBG)计算是光子晶体研究领域的一个极其重要的方面，除此之外，含缺陷结构的光子晶体的数值计算也占据着很重要的地位。电磁场或光波通过光子晶体时，我们可以用Max)将电磁波和晶体的介电常数等分量以平面波的形式进行展开分析，求Maxp;L，也可以说它是GPU的最主要的标志。后期的NVIDIA产品Quadro也是根据GeForce256为基础而发展起来的。2001年，NVIDIA公司开发出了世界上第一个支持DirectX8的显卡:G

2、eForce3。它拥有被称之为顶点着色单元的可编程的顶点处理器的功能，同时也拥有着不可编程的像素处理器功能。它支持OpenGLAPI和DirectX8。在DirectX8统治的时代，主要有GeForce3和GeForce4系列产品，还有面向低端市场的GeForceMX系列产品。这宣告了基于GPU的并行计算的正式开始。2002年，NVIDIA公司又推出了GeForceFx产品，它是第一款使用32Bits浮点流水线技术作为可编程顶点处理器的GPU，它可以支持DirectX9.0，能呈现出电影级别画质。随后，推出的GeForce6和GeForce7系列产品能够支持

3、DirectX9.0C,它改变了着色引擎，能够支持更多的特效设计。2006年，NVIDIAGeForce8800GTX的发布，这对于基于GPU的通用计算具有跨时代的意义。它采用了统一的植染架构，代替了像素這染和传统顶点分离的架构，并且破天荒的支持几何植染功能，并且能够支持DirectX10.0，GPU第一次设计了适合于通用计算的架构。这包括它设计了线程通信机制、多级分层次存储器结构以及符合IEEE标准的单精度浮点运算和逻辑运算的结构，使其拥有强大的并行处理能力，而且也就是从GeForce8系列开始，NVIDIA的GPU开始支持了CUDA编程架构。.2基于FD

4、TD算法的光子晶体理论分析2.1光子晶体基础理论Yablcmovitch[i3]和John[i4]于1987年分别在研究如何抑制自发辅射以及研究光子局域时，几乎同时提出了光子晶体这一概念。1999年光子晶体也被Science杂志誉为全球十大科技进展的领域之一，被视为21世纪最具发展潜力的新材料之一。经过二十余年的发展，凭借人们控制光子的能力，未来的高密度、高速度、大容量的全光网络的实现，愈发让人们看到，光子晶体很有可能在该领域取得突破性进展。所谓光子晶体即是含有不同的介电常数的材料在空间周期性排列的一种结构，它是一种人工制造的新型光子材料[15]。按照空间分

5、类，可以分为一维、二维、三维光子晶体，如图3所示。一维光子晶体由两种不同的介质在一个方向上周期性排列分布构成；二维光子晶体则是介质在二维空间上周期性排列的结构，典型的二维光子晶体是介质柱以正方晶格或者三角晶体排列于基体介质中，假如有X、Y、Z三个方向，二维光子晶体在X-Y方向上都是周期性分布的，而在Z方向的分布是连续不变的，如图3中间所示；三维光子晶体即在X-Y-Z三个方向上介质都是周期性分布的，如图3最右侧图所示。Yablonovitch于1991年首次制备了三维光子晶体[16]。随后，科学界才展开了对光子晶体实验方面的研究。2.2FDTD算法基础时域有限

6、差分(FiniteDifferenceTimeDomain,FDTD)算法，1966年由K.S.Yee[25]首次提出。FDTD方法就是将Maxwell方程组中各个场分量对时间或空间的导数用中心差分方程近似，使麦克斯韦方程组方程转化成一组显式的递推差分方程组。在设置一定的边界条件和初始条件后，通过递归计算得到每个离散时亥1J、每个空间网格点上各个场分量的值。FDTD方法就是通过这种模拟电磁波与材料参数相互作用随时间演化的方式，来求解问题的。为了实现中心差分近似，FDTD方法对各场量在时间和空间上都进行交替釆样。FDTD方法的一个最主要特征是用Yee元胞[26

7、](Yee'sCell)模拟空间各场量的分布。Yee元胞描述了一个基本网格单元里电磁场各场量的空间取样方式，三维情况下的Yee元胞如图7所示，电磁场各分量交替分布在整数或半整数空间节点上，四个磁场分量环绕一个电场分量，四个电场分量环绕一个磁场分量，如此正好体现了电磁学中的法拉第电磁感应定律和安培环路定理。..3GPU结构和CUDA编程架构.........273.1基于GPU的CUDA架构.........273.2CUDA软件编程架构.........283.2.1主机、设备及内核函数.........283.2.2线程层次与内存层次.......

8、..293.2.3硬件映射.........313.