一维光子晶体禁带结构的MATLAB分析计算.pdf

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1、第33卷第1期红外技术、，01．33NO．12011年1月InfraredTechnologyJan．2Ol1一维光子晶体禁带结构的MATLAB分析计算王忆锋，唐利斌(昆明物理研究所，云南昆明650223)摘要：一维光子晶体禁带结构可以通过光子晶体的透射系数谱来分析。在计算光子晶体的透射系数时，根据不同介质界面处的连续性条件，将界面两侧的波函数展开为一个以矩阵方程描述的线性方程组，利用MATLAB提供的矩阵左除命令，即可获得光子晶体的透射系数谱。与其他方法例如递推法、转移矩阵法相比，该方法不需要花费

2、较多精力编程，具有概念简单、使用方便、实用性强等特点。关键词：光子晶体；禁带结构；透射系数；波动方程；MATLAB中图分类号：O471．1文献标识码：A文章编号：1001．8891(2011)01．0021—06AnalysisandComputationofForbiddenBandStructureofOne-DimensionalPhotonicCrystalwithMATLABWANGYi—feng，TANGLi—bin(KunmingInstituteofPhysics。KunmingYu

3、nnan650223，ChinaAbstract：Theforbiddenbandstructureofone—dimensionalphotoniccrysta1canbeanalyzedfromthespectrumoftransmissioncoe衔cientsofphotoniccrysta1．Whilecalculatingtransmissioncoeficientsofphotoniccrystal，thewavefunctionscanbeextendedintoanumberofl

4、inearequationswhichcanbedescribedwithamatrixequation，accordingtothecontinuityconditionontwosidesoftheinterfacebetweendi腩rentmediums．ThetransmissioncoefficientspectrumofphotoniccrystalcanbeobtainedwithmatrixleftdivisioncommandinMArLAB．Itissimpleinconcep

5、t，convenientinoperation，practicalinuniversalityandwithoutmoreefrortsinprogrammingcomparedwithothermethodssuchiterationandtransfermatrix．Keywords：photoniccrystal，forbiddenbandstructure，transmissioncoeffi【cient，waveequation，MATLAB对介电常数(，)、厚度(日，6)的薄介质层交替排

6、列构引言成一维周期性结构材料。空间周期宽度为+；空光子晶体(photoniccrysta1)是一种人造周期性间周期数~(aq-b)的重复次数为P。光子晶体以介质结构，它与一般晶体的差异在于介电常数在空间以波开始，同时仍以介质结束。一束角频率为的光通长量级周期性排列I】』，可用于制备红外探测器、激光过空气(=1)介质、从左向右正入射到光子晶体的第器等光电子器件IjJ。通过对光子晶体介电常数及晶格一层介质，随后穿透光子晶体的各层介质、再从最周期的适当选择，可使某些频率范围内的电磁波不能后一层介质重新进入

7、空气介质。在这样定义的光在光子晶体中传播，该频率范围称为光子禁带。对于子晶体中，不同介质的交界面数为：一维光子晶体禁带结构的分析计算，需要求解一系列N=2P+2(1)一维波动方程，其核心是求解一个线性方程组。将该(jh“h线性方程组表达为矩阵方程，利用MATLAB丰富强大的计算功能L4J，可以显著简化光子晶体透射系数的求解过程。一e≤o1一维光子晶体禁带结构与透射系数的关系如图1所示，设一维光子晶体考虑由两种不同相Fig．1收稿日期：201O-O128．作者简介：王忆锋，男，湖南零陵人，1963年生

8、。1984年毕业于北京工业学院(今北京理工大学)计算机系，工学士高级工程师。2000年8月~2001年6月在美国内布拉斯加大学林肯分校计算机系做国家公派访问学者。日前主要从事器件仿真研究。Email：wangvifeng63@sina⋯corn21第33卷第1期红外技术Vbll33No．12011年1月InfraredTechnologyJan．201l在二维情况下，电磁场可以分解为两种极化方最后一个波动方程中没有反射项，这是因为光子式，一种是E极化(TM波)，另一种