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1、多元线性回归分析在房地产行业中应用的综述摘要:经典多元线性回归模型作为一种常用的多元统计方法，因其原理明确,模型简单，在很多行业中都已应用。从1998年住房改革以来,我国的房地产业得到了突飞猛进的发展，为国民经济的增长做出了重大的贡献并逐步成为我国国民经济的支柱产业。但我国的房地产市场由于起步较晚，加之发展不完善，会出现一些明显的起伏。本文是通过对多元线性回归分析的原理简单的介绍，来对其在房地产行业中应用的研究进行深入的分析，比如住宅的供应量、住宅的需求量、住宅的售价等的预测。关键词:多元线性回归;房地产;住
2、宅MultiplelinearregressionapplicationintherealestateindustryanalysisAbstract:Theclassicalmultiplelinearregressionmodelisacommonlyusedmultivariatestatisticalmethods,becauseofitsclearprinciple,simplemodelhasbeenappliedinmanyindustries.Sincethehousingreformin19
3、98,China'srealestateindustryhasbeenrapiddevelopment,asthegrowthofthenationaleconomyhasmadeasignificantcontributionandbecomeapillarindustryofChina'snationaleconomygradually.ButChina'srealestatemarketbecauseofalatestart,andthedevelopmentisnotperfect,therewill
4、besomeobviousupsanddowns.Thispaperisbasedontheprincipleofmultiplelinearregressionanalysiswasintroduced,tocarriesonthethoroughanalysistothestudyofitsapplicationinrealestateindustry,suchasthehousingsupply,housingdemand,housingpriceforecasting.Keywords:Multipl
5、elinearregression;Realestate;Residential回归分析方法是多元统计分析的各类方法中应用最为广泛的一种，它也是处理多个变量之间相互依赖关系的一种数理统计方法。多变量间的相互依赖关系在实际问题中是大量存在的，而回归分析正是研究这种相互依赖关系的有效数学方法之一。如果只需要考查某一个变量(常称为响应变量、因变量或指标)与其余多个变量(常称为自变量或因素)间的相互依赖关系,我们称之为多元回归问题。1.多元线性回归模型的原理1.1经典多元线性回归模型假设有因变量Y与自变量X1，X2，
6、…，Xm线性相关。Yt，Xt1，Xt2，…，Xtm(t=1，2，…，n)为搜集得到的n组数据，它们满足以下回归模型：记则回归线性模型的矩阵形式可以写为(1.1.1)或Y=Cβ+ɛɛ～Nn(0,б2In)(1.1.2)(1.1.1)和(1.1.2)成为经典多元线性回归模型。在经典多元线性回归模型中，Y是可观察的随机向量，而ɛ是不可观测的随机向量，C是已知矩阵，β和б是未知参数，并设n>m,且rank(C)=m+1。在多元线性回归模型中，我们首先要做的是对模型中的回归系数β进行最小二乘估计，建立回归方程，在此基础
7、上对回归方程和偏回归系数进行显著性检验以确定随机变量Y的最小二乘估计是否与实际问题相符。1.2回归方程的显著性检验1.2.1多元回归线性回归的方差分析和一元回归一样,多元线性回归模型只是一种假设,求出回归方程后,还需要对它进行方差分析,以检验y和X1，X2，…，Xm之间的线性关系是否显著，即需要对假设H0：β1=β2=β3=…=βm=0(1.2.1)进行检验，根据统计量F=服从自由度为(m,N-m-1)的F分布，来检验假设式(1.2.1)是否成立，其中：SSR==SSe=1.2.2偏回归系数的显著性检验当H0
8、成立时，ti=bi/(其中S2e=))服从自由度为（n-m-1）的t分布，那么所选的因子Xi就对Y的影响不显著,否则所选的因子Xi对Y的影响是显著的。2.多元线性回归模型在房地产行业中的应用在二十世纪八十年代以前，我国还没有确立“房地产市场”的概念，住宅建设的标准多由政府或各企事业单位统一制定。1987年中共十三次代表大会《沿着有中国特色社会主义道路前进》的报告中，第一次明确提出了建立房地产市场，确
