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1、年第期工程勘察多元线性回归分析的应用清华大学刘永明多元线性回归分析与一元线性回归分析准化变换份,一样是研究随机现象中变量之间关系的一,。、‘户匆,肠应几一二一种数理统计方法只是计算较后者复杂得。、多但是随着电子计算技术的发展数据处。,一无,了、、矛,圣艺“,理规模和速度的扩大过去常规计算工具很玄目日。二,,难解决的逐步回归分析已经变得比较容易一二止口了因此,在现代,测量数据处理中多元最小二其中奋,一朴,一礼,一,“”,一一乘线性回归分析等函数拟合方法越来越引起,。…十经标淮化变
2、换后式。重视本文简单介绍了多元标淮化变换的方变为,法及其应用它和一般的多元线性回归分析,‘‘二石会一及采用中心化变换的多元线性回归分析相比‘。‘十二十,,较不仅具有中心化变换的优点可以消除,,··其中石句一欠为标准化变换后的新回各变,量取值范围不同的影响而且还能消除。归系数采用最小二乘估计的法方程为、各变量变异程度不同的影响计算也不困。‘。百一百。,难多元标准化变换用于逐步回归分析可式中犷、二…兰丝全兰远。以在选择最优回归计算中取得较好的效果一么叭、一方法简介。脸气
3、。孔几一甄气。一仍一祝脸多元线性回归的数学模型为一‘。,劣‘,劣‘··刀一一二,劣。己口。,,,其中“是未知的待估参数‘一。‘为。变量其矩阵形式为孟」,,,任叮至,按最小二乘准则其回归系数的估值口仍一,,,二估计得的回归方程为。一。劣,劣十一。劣二,,用‘,二,‘表示夕‘,并按下列式子进行标叮仇用于建,,观测员侧回数测
4、角中误差立三维控制网或用于山区或用于。士“水谁测量困难的地区在水准测量方便之处,士如用光电测距三角高程布设单一的高程导“,。士线这是不可取的,光电最后说明一点侧距三角高程一般工程勘察年第期而,仍。百,仍犷,仍二,仍…………,。一一,…一‘、户一产则法方程为劣、,,,将式代人式可得上式分块矩阵中称相关系数矩阵其中劣仍
5、多仍,劣‘,一一仓飞口仍口,,工一仍一名仍…欠口仍。,‘,,一口仍一叮,厉”叮仍…………一““一一叮仍,。一,,概艺二二一,三几匕口一二口价一仍劣二劣叮卜仍—卫口叮于是一毕迎一返生戈。二、。口州。百一对旬韶一式可写出。一、‘叮仍,·‘、,产口,「、、矛司,伪一。,忍一艺无。,百仍
6、,由法方程(14)可解求b二最后可得出……。,,,最小二乘估计的多元线性回归方程(4)。。式等号右边矩阵中的第一行为式相关显著性的检验可采用R检验法、。,,二算例一式的第一行元素为。,典、,、‘碑··,、,一,《、’‘“”刀八为说明上述方法的应用下面选取水一,》可见标准化后的第一个回归系数姚那利水电工程测量经验选编之四中的一组已:么式可写为知数据进行计算‘,。,‘‘,奋…航测大比例尺成图的地物点精度m与:二‘君像片模型比例尺放大倍率
7、k和模型,—Z,—从上式不难看出标准化变换后的最小成图比例尺放大倍率k两个因子相关现列出检测结,。二乘估值方程为果于表1试求二元回归方程。,:。;z、:。:2一+。玉z+…+。二z计算如下‘..(13)_刃劣246,。多一~-二下厂一艺U令—几1乙年第6期工程勘察91.且.。11.。一劣‘,._,万2。。。。.。.。3.。..。,.O0OCO0O州劝0凶0O寸10心0O00的0卜10荡几O的0的QO00O一一代二一艺吕一刀1乙娜户}令….,.…一劣1…万522.!一二互,—-二二丁_一O竹、。娜:U44十~一一寸C,砚01门01‘勺仁、亡、
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