岳阳新课标人教版九年级上期中数学试卷含试卷分析详解

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1、2016-2017学年湖南省岳阳XX中学九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的.每小题3分,共24分)1.将一元二次方程2x2=1﹣3x化成一般形式后,一次项系数和常数项分别为(  )A.﹣3x;1B.3x;﹣1C.3;﹣1D.2;﹣12.一元二次方程x2﹣81=0的解是(  )A.x1=x2=9B.x1=x2=﹣9C.x1=﹣9,x2=9D.x1=﹣1,x2=23.已知函数y=的图象过点(1,﹣2),则该函数的图象必在(  )A.第二、三象限B.第二、四象限C.第一、三象限D.第三、四象限4.如图

2、,已知DE是△ABC的中位线,则△ADE的面积:四边形DBCE的面积是(  )A.1:2B.1:3C.1:4D.1:85.一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是(  )A.两个相等的实数根B.两个不相等的实数根C.无实数根D.无法确定6.下列四组线段中,不构成比例线段的一组是(  )A.2cm,3cm,4cm,6cmB.1cm,cm,,cmC.1cm,2cm,3cm,6cmD.1cm,2cm,3cm,5cm7.如图,DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是(  )A.=B.=C.=D.=8.如图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴

3、影部分)与△ABC相似的是(  )A.B.C.D. 二、填空题(每小题4分,共32分)9.如果,那么=  .10.已知点Μ(7,b)在反比例y=的图象上,则b=  .11.反比例函数的图象经过点(﹣2,3),则函数的解析式为  .12.x2﹣x配成完全平方式需加上  .13.若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是1,则方程的另一个根是  .14.在Rt△ABC,若CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AD=3,CD=4,则BC=  .15.如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添一个适当的条件,使△ADC∽△ACB,那么可添加的条件是 

4、 .16.如图,反比例函数y=的图象上有两点A(2,4)、B(4,b),则△AOB的面积为  . 三、解答题(共64分)17.用适当的方法解下列方程:(1)(x﹣2)(x﹣3)=12;(2)3x2﹣6x+4=0.18.如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,∠AED=∠C,AB=6,AD=4,AC=5,求AE的长.19.如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).(1)若点A(,3),则A′的坐标为  ;(2)若△ABC的面积为m,则△A′B′C′的

5、面积=  .20.若关于x的方程x2+4x﹣a+3=0有实数根.(1)求a的取值范围;(2)若a为符合条件的最小整数,求此时方程的根.21.矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F.(1)求证:△ABE∽△DFA;(2)若AB=6,AD=12,AE=10,求DF的长.22.一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买了一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800元

6、,请问该校共购买了多少棵树苗?23.如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于第一象限C,D两点,坐标轴交于A、B两点,连结OC,OD(O是坐标原点).(1)利用图中条件,求反比例函数的解析式和m的值;(2)双曲线上是否存在一点P,使得△POC和△POD的面积相等?若存在,给出证明并求出点P的坐标;若不存在,说明理由.24.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,现有两点P、Q的分别从点A和点C同时出发,沿边AB,CB向终点B移动.已知点P,Q的速度分别为2cm/s,1cm/s,且当其中一点到

7、达终点时,另一点也随之停止移动,设P,Q两点移动时间为xs.问是否存在这样的x,使得四边形APQC的面积等于16cm2?若存在,请求出此时x的值;若不存在,请说明理由. 2016-2017学年湖南省岳阳XX中学九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的.每小题3分,共24分)1.将一元二次方程2x2=1﹣3x化成一般形式后,一次项系数和常数项分别为(  )A.﹣3x;1B.3x;﹣1C.3;﹣1D.2;﹣1【考点】一元二次方程的一般形式.【分析】要确定一次项系数和常数项,首先要把方程化

8、成一般形式.【解答】解:由已知方程,得2x2+3x﹣1=0,则该方程的一次项系数是3,常数项是﹣1.故选C. 2.一元二次方程x2﹣81=0的解是(  )A.x1=x2=9B.x1=x2=﹣9C.x1=﹣9

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