“直观”学习的意义理解与行为表现

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1、“直观”学习的意义理解与行为表现江苏海安县城南实验小学（２２６６００）　许卫兵（特级教师）［摘　要］小学生正处在形象思维向逻辑思维过渡阶段，这一阶段的学习特别需要直观形象的支撑。因而，依赖直观、借助于直观来进行数学学习，不仅是一个很重要的手段，更要成为学生的学习自觉。通过对“直观”学习的意义理解与行为表现进行初步解释，对具体教学实践提出方向性的建议。［关键词］直观直观学习数学学习方式［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［］　1007-9068（201５）05-001一直以来，在儿童数学学习过程中，都较为重视直观手段的运用，

2、比如，用眼观察、动手操作、绘制图表等。通过这些直观的手段，让学生更好地学习、理解、表达抽象的数学。不过，对直观的关注和研究，我们更多的是站在教师教学的角度。“直观”是否能成为一种学习的方式？如果能，那又怎样理解这种方式，如何运用和加以培养，如何看待它的价值呢？一何为“直观”？词典中解释为：“用感官直接接受的；直接观察的。比如，～教具∣～教学。”（见《现代汉语词典》２００２年增补本，商务印书馆）这种解释，指出了直观的两个基本要素：一是要有实在的东西，二是感官能对这个实在的东西进行观察、触摸并有所感受。很显然，这种解释强调了具体实在，但并未将“

3、人”这一主体予以突出。相比而言，美国著名数学家、数学教育家、数学史家Ｍ·克莱因的解释“数学的直观就是对概念、证明的直接把握”，以及我国数学家徐利治先生的解释“直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识”，不仅有了学科关照，且更加侧重于主体的主观认识。换言之，离开了主体认识就不存在所谓的直观。或者说，即便有了所谓的实物、图画、操作等直观因素，如果没有“人”这一主体感知与认识的发生、表达，只能是比较肤浅的直观。基于这样的认识，“直观”不仅是一种重要的教学手段，而且应该成为一种重要的学习方式。首先，从数学课程的角

4、度看，数学课程设计的形态正在走向多流派、多元化，而强调知识之间有机地融合、依赖直观的“直观型”课程成为数学课程设计的主流之一。我国新课程已经把图形直观看作是贯穿高中数学课程的线索之一。从函数的图像教学、三角函数的单位圆，到导数的图像判断，从不等式的直观解释到线性规划的区域刻画，此外，还有数系扩充中的复数、概率统计中的直观图以及向量的使用等都充分体现出“代数”和“几何”的边界正在被消融。至于几何课程设计更离不开直观了，且这种理念正在向初中、小学“蔓延”。我想，作为基础教育的小学数学教学应该自觉地顺应这样的变化，并主动承担起在小学阶段让学生不断

5、地感受直观在数学以及数学学习中的作用，并努力将之作为一种思考方式和学习方式。其次，从儿童思维的特点看，小学生的思维以形象思维为主，他们对实物的感受更加直接，感官是他们认识世界的首要通道，他们喜欢用涂鸦、画画的方式来表达内心的想法。实物、图像、图形是他们沟通生活世界和数学世界的最好桥梁，也是逐步地、深入地认识数学、理解数学、运用数学的载体。数学能力强的学生在解决问题时，都会不由自主地画个图，做个手势，打个比方。教师给学生讲解题目时，常常发现千言万语抵不上一个直观的图示、比拟。除此之外，学生都比较感性，动画的演示、童话的情节、幽默的语言、夸张的

6、姿态等对他们具有极大的吸引力，在学习中，不断地让他们结合、应用、创造上述直观形式来理解数学、展现思路，不仅能活化思维，还能让数学学习变得丰富、有趣、生动。从这一角度来看，“直观”学习是对儿童天性的顺应，是对儿童数学学习规律的遵从。再者，从数学教学的现实看，整体上呈现出比较单一、枯燥、无趣的局面。学生不仅学得苦，而且学得累。如何打破这种“沉闷”的局面，不仅需要教师在教学素材上能做到丰富一些，好玩一些，新奇一些，还需要将丰富、好玩、新奇的素材以直观的方式呈现，并让学生能透过直观抵达抽象、逻辑、结构化的数学本质，孕育出他们借助直观来思考和学习的“

7、直观”思维。肖川说：“学习的方式就是生活的方式”，学生在直观学习中孕育出的“直观”思维将会迁移、扩展到生活之中，从而让生活变得更加生动、鲜活、多姿多彩。这样，数学教学就迈上了数学教育的高度了。总的说来，我们将“直观”看成一种学习方式并将其加上引号，意在说明这里的直观不仅仅是传统的带有直观特点的教学手段、方法，还包括了学生能借助于直观素材进行学习、思考，形成一种直观性思维。因此，生动的故事情境，形象的图形画面，动态的视频录像，自主的操作实践固然是直观，学生在学习过程中为解释说明所学所得而举出一个生活事例，打一个比方，做一番演示，绘制一张图表，

8、等等也是直观，且这样的“直观”更为贴近克莱因所说的“对概念、证明的直接把握”和徐利治所说的“对事物关系直接的感知与认识”。我们期待，在“直观”学习的研究和指引下，每一个学生都能让