2017-2018学年北京师范大学附属中学八年级下学期期中考试数学试题含答案

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1、北京师大附中2017-2018学年下学期初中八年级期中考试数学试卷试卷说明：本试卷满分100分，考试时间为120分钟。一、选择题：（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1.下列各组数中，是直角三角形的三条边长的是A.1，3，B.3，4，5C.2，3，D.4，6，72.如图，在平行四边形ABCD中，于点E，，则等于（）A.B.C.D.3.用配方法解一元二次方程，此方程可化为（）A.B.C.D.4.如图，平行四边形ABCD中，的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）A.1

2、B.1.5C.2D.35.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形B.当时，它是菱形C.当时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形[来源:学。科。网]106.如图，在菱形ABCD中，，点A坐标是（-2，0），则点B坐标为（）A.（0，2）B.（0，）C.（0，1）D.（0，）7.关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围为（）A.B.C.且D.且8.如图，在长方形ABCD中，AC是对角线，将长方形ABCD绕点B顺时针旋转到长方形GBEF位置，H是EG的中点，若AB=6，B

3、C=8，则线段CH的长为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.一元二次方程的根是_________。10.已知，则一元二次方程有一个实根一定_______。11.如图，在中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为_____12.若是关于x的一元二次方程，则m的值是__________。1013.如图，矩形ABCD中，AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为_____________。14.小明做了一个平行四边形的纸板，但

4、他不确定纸板形状是否标准，小红用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后告诉小明，纸板是标准的平行四边形，小红得出这个结论的依据是____________。15.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为__________。16.边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称为为这个菱形的“形变度”。（1）一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为_________。（2）如图，A、B、C为菱形网格（每个小

5、菱形的边长为1，“形变度”为）中的格点，则△ABC的面积为____________三、解答题：（本题共68分，第17题9分；第18、19、20题各5分；第21、22、23、24、25题各6分，第26题7分，第27题7分）17.解方程：（1）（2）（3）1018.如图所示，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：AE=CF19.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上小凯的作法如下：（1）连接AC；（2）作AC的

6、垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F（3）连接AE，CF所以四边形AECF是菱形。老师说：“小凯的作法正确”。回答下列问题：根据小凯的做法，小明将题目改编为一道证明题，请你帮助小明完成下列步骤：（1）已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，_____________。（补全已知条件）求证：四边形AECF是菱形。（2）证明：（写出证明过程）1020.如图，在四边形ABCD中，，AB=BC=2，AD=1，CD=3，求的度数。21.某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新

7、政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率。22.已知关于x的方程（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）设此方程的两个根分别为，，其中，若，求m的值。23.如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使，连结DE，CF。（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，，求DE的长。1024.直角三角形通过裁剪可以拼成一个与该三角形面积相等的矩形，方法如

8、下：请你用上面图示的方法，解答下列问题：（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分割后再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。（2）对任意四边形设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。25.如图，在中，AB=BC，于点D，CE平分，交AB于点E，交BD于点F。（1）求证：是等腰三角形