如何培养高中生数学探究及创新能力

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1、如何培养高中生数学探究及创新能力【摘要】培养学生的数学探究和创新能力，前提是培养勇于探究和探究的精神，基础是培养勇于探究的能力，中心环节是重视知觉思维的发展，最终发展创新精神。【关键词】探究；创新；能力培养学生的数学探究和创新能力前提是培养勇于探究和探究的精神，基础是培养勇于探究的能力，中心环节是重视知觉思维的发展，最终发展创新精神。但这只是几个主要环节，还有其他环节，例如，培养学生独特地审美感，对数学探究能力就有重大价值。我想：数学家之所以要探究和创新，是因为精神构成物的美给他们带来了快乐。探究是人类高级的心理活动

2、，是指带有创建的思维。即通过思维揭示事物的本质及内在联系，产生新颖的，独特的东西，至少以前在思维者的头脑中不存在或搞不清的东西。创新是在素质教育理论指导下，以民主合作的教学关系为基础，以导学的教学程序为主线，充分激发学生的问题意识，并通过教学因素的优化组合，实现学生自学能力和整体素质共同提高的教学模式。一、在数学教学中培养学生的数学探究能力的具体途径6事实上，每个人都具有探究能力，由于知识水平不同而产生了差异。通过探究达到认知。那么，在数学教学中培养学生的数学探究能力具体途径是什么？我认为，应抓住以下环节：1.培养勇

3、于探究的精神探究能力发端于内部动机的作用和外界社会的需要，由于旧经验的转化和新认识的重组，而获得自我表现，进取的志趣和努力的热忱，乃是探究的极为重要的因素。两者之间的差异主要不在于能力，而在于个性特点的不同。因此，组成探究的要素除了智能要素外还应包括非智能要素，如兴趣，求知欲，勤奋，恒心，毅力等。要培养学生勇于探究的精神，还应创设良好的探究环境。例如，允许学生提出自己的问题和想法。质疑是求异的开始，探究往往是在与多数人想的不一致的情况下显示出来的。敢于求异的精神是探究真理的火种，教师要及时给予鼓励。2.培养善于探究的

4、能力6数学这门科学是数学知识，数学思想和数学方法的结晶。所谓善于探究的能力，就是指学生能把学过的数学知识，思想方法，按照自己的深度，广度，结合感觉，知觉，记忆，联想，习惯等认识特征，在头脑中形成一个具有内部联系的认识结构积累。这种个人积累的量越大，则联想，类比，想象的领域就越广，从而产生出新思想，新概念，新方法的机会也就越多。事实上，很难设想，知识面狭窄，思想和方法贫乏的学者会有多大的发明探究能力。因此，善于探究的能力是学好数学的基础。要培养善于探究的能力，教师还必须熟悉某些微观的数学方法，例如，归纳法和类比法。归纳

5、法是从特殊过渡到一般的思想方法。类比法是由此及彼和由彼及此的联想方法。欧拉和高斯等人都是运用归纳法的大师，他们发现的许多公式和定理都是靠归纳法获得的。有鉴于此，今天归纳法和类比法已经广泛的渗透到中学数学教材中，教师在教学中运用了它，学生在学习中掌握好它，无疑对于学生创新思维的启迪大有益处。3.重视直觉思维的发展直觉，是指不经过一步一步分析，而突如其来的使问题得到澄清的顿悟。它是探究能力活跃的一种表现。例如，高斯为了证明一条定理，竟花费了他两年之久的时间，后来突然一个想法使他获得成功。他回顾说：“像闪电一样，迷一下解开

6、了，我也说不清是什么导线把我原先的知识和我成功的东西连接了起来...”直觉思维常常表现于归纳或类比之中，或探究性演绎法之中。探究性演绎法至少在两点上不同于一般形式逻辑范围内的演绎法：一是作为推理出发点的前提或假设往往是一种不稳定的猜测，在推理的过程中常常处于可以更改的地位。归纳，类比和探究性演绎法通6常是靠猜想与联想等心智活动串联起来的。但是，他们毕竟是一种非逻辑的思维形式，属于发散思维的范畴，并不能用以精确的简历数学命题和理论。最后要证明命题或定理，还必须运用严格的逻辑分析与演绎推理。所以，要发展学生的直觉思维，就

7、应该在数学教学中千方百计鼓励学生进行猜想的愿望和能力。当然，每次都应让学生注意到，继猜想之后要尽量做出证明。二、在课堂中如何给学生搭好台，激发学生的创新意识1.民主、和谐的师生关系是学生创新的前提美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”因此，创设一种民主，宽松友好的教学氛围，使学生心理放松，精神愉悦，形成一个无拘无束的思维空间，这样才能使学生思想开放，求知欲旺盛，敢想，敢问，敢说，敢做，乐于发表自己的见解，勇于大胆创新，使学生形成探求，创新的心理愿望和

8、性格特征。比如：讲椭圆的方程时，课前和同学们一起聊到“神五”“神六”的发射，聊到航天英雄杨利伟，激发起学生的爱国情怀及学习的兴趣。此时告诉他们飞船运行的轨迹为椭圆，假想一下，自己为设计师，由你决定飞船的运行轨迹，同时给出一些数据再演示中揭示椭圆的性质使学生得出椭圆的标准方程。6在教学中，我注重让学生自己提出问题，通过组织学生讨论，小组合作交流，