基于模糊多属性决策理论的学生综合测评方法论文

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1、基于模糊多属性决策理论的学生综合测评方法论文张利萍郑彦玲韩长征【摘要】针对多属性决策的大学生综合测评问题，从模糊属性评价原理出发，利用AHM法客观为大学生综合测评指标赋权，运用加权法得到方案的综合属性值，并对大学生综合素质做出评价。【关键词】多属性决策;属性判断矩阵;属性测度;综合测评1引言多属性模糊决策是利用可获得的决策信息对给定的有限个决策方案进行排序或择优。多目标决策活动中，尽管决策目标十分明确、具体，但决策中包含了决策者思维的不确定性、随机性、模糊性以及决策者主观判断。多属性决策模型中较为困难的是属性权重的确定，传统的赋权方式无论是主观赋权法还是客观赋权法在确定权重时都容易忽

2、视决策者的模糊性。美国加利福尼亚大学教授Zadeh在上世纪60年代提出研究模糊性问题不能用传统的数量分析方法.freel}为属性集，法。设有n个属性(指标)u1,u2,…,un对应准则c，比较两个不同的元素ui和uj(i≠j)的相对重要性μij和μji，按属性测度要求9，μij和μji应满足：μij≥0,μji≥0,μij+μji=1，(1)元素ui和自身比较是无意义的，规定：μii=0,1≤i≤n(2)满足(1)，(2)的μij称为相对属性测度。由μij组成的矩阵(μij)1≤i,j≤n称为属性判断矩阵。属性判断矩阵有如下相关定义：①若μijμji，则称μi比μj相对强，记作μiμ

3、j。②属性判断矩阵(μij)n×n称为具有一致性，如果对任何i,j,k由μiμj，μjμk,则μiμk。③令g(x)=1,x0.50,x≤0.5，Pi={j:g(μij)=1,1≤j≤n}(1≤i≤n)，关于属性判断矩阵一致性我们有如下判别定理：引理1：属性判断矩阵具有一致性的充要条件是：对任何指标集I，当Pi非空时有g(μik)-g(j∈Pig(μik))≥0,1≤k≤n(证明详见文献9)(3)令)。常用的属性测度函数有：分段函数、三角函数、指数函数。我们选取如下分段函数作为属性测度函数：μijl(xij∈cl)=μij1=1,μij2=…=μijk=0,当xij≤sj1μijK

4、=1,μij1=…=μij(K-1)=0,当xijsjK当sjl≤xij≤sj(l+1)时μijk=0(当kl+1);μijl=xij-sj(l+1)sjl-sj(l+1)μij(l+1)=xij-sjlsjl-sj(l+1)(5)步骤三：求单指标属性测度评价矩阵由以上定义的单指标属性测度函数可得到单指标属性测度评价矩阵为：Ri=(μijk)m×K=μi11μi12…μi1kμi21μi22…μi2kμim1μim2…μimk,i=1,2,…,n步骤四：综合属性测评判断矩阵对样本xi，若已知它的各个指标的测量值xij，可由属性测度函数得到属性测度μijk=μ(xij∈ck)，然后应

5、用加权求和得到综合属性测度。μik=μ(xi∈ck)=mj=1×K=μ11μ12…μ1kμ21μ22…μ2kμn2…μnk步骤五：聚类设λ为置信度，一般取0.5λ1，若k0=min{k:kl=1μil≥λ,1≤k≤K}，则认为xi∈ck0类，置信度准则要求强的类占极大的比例，我们也把它称作置信度准则。步骤六:排序该矩阵的第i个行向量μi1,μi2,…,μiK为xi的综合测度评价向量。对于对象的排序除要求满足最小代价准则9、置信度准则之外还要求满足如下评分准则。评分准则：设(c1,c2,…,ck)是属性空间F的一个有序分割，x1的属性测度为μx1(ci)，x2的属性测度为μx2(c

6、i)，且Ki=1μx1(ci)=Ki=1μx2(ci)=1，我们在比较x1和x2时参照如下评分法则：由于ci之间有强弱关系，可以用分数来表示属性集的强弱关系，强属性集的分数比弱属性集的分数大。设属性集ci的分数为ni，当c1c2…cK时，n1n2…nK，称qx=Ki=1niμx(ci)(7)为样品x的分数，若x1qx2，则认为x1比x2强，记为x1x2。通常对c1c2…cK的情形，取ni=K+1-i，它表示有序分割类c1,c2,…,cK)类别的重要性是等间隔下降的;对c13大学生综合测评实例对大学生进行综合测评是一个多属性决策问题。我们将班级的m个学生全体视为评价集X={x1,

7、x2,…,xm}，依据大学生培养计划与目标，综合各方意见制定评价准则I={I1,I2,I3}={基本素质、课程学习、实践与创新}。每个准则选取相应评价指标I1={I11,I12,I13,I14}={政治态度和法制观念、道德品质、人文修养、身心健康}，I2={I21,I22,I23,I24}={学年教学计划课程成绩、计算机水平，英语水平(或针对民考民学生的汉语言水平过级)、选修课程平均分}，I3={I31,I32,I33,I34,I35}={发表学术论文、科