实验中学初三(下)数学质检试题

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1、实验中学初三（下）第一次质检数学试题一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．)1、的倒数是（）A．2B．C．D．2、我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为（）A．B．C．D．3、点M(，1)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(，1)B．(2．1)C．(2，)D(1．)4、二次函教有（）A．最大值B．最小值C．最大值D．最小值5、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④a︰b︰c=－1︰2︰3.其中正确的是（）(A)①②(B)②③(C)③④

2、(D)①④二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)6、化简：=_________．7、下列数据：5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是_________．8、在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_________．9、如图A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°则∠BOC=。10、抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是.11、如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于㎝.ABCDE(第11题图)12、已知x1、x2是方程2x2+14x－16=0的两实数根，那么的值为.13、如图，过A、

3、C、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B=．[来^源8实验中学初三（下）第一次质检数学试题（答题卡）一、选择题1、2、3、4、5、二、填空题6、7、8、9、10、11、12、13、三．解答题(本大题共l0小题，共81分)14、(本小题满分6分)计算：15、(本小题满分6分)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.16、(本小题满分6分)如图6是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：

4、（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色。17、(本小题满分7分)先化简，再求值：，其中．818、（本题满分7分）如图4，在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△A1B1O。回答下列问题：（直接写结果）（1）∠AOB=°；（2）顶点A从开始到A1经过的路径长为；（3）点B1的坐标为。19、（本题满分9分）如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．（1）求的值；（第19题）xyOP（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．820、（本题满分9分）某电脑经销商计划同时购进一

5、批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?21、(本小题满分9分)如图8．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD．(1)求证：四边形OCED是菱形

6、；(2)若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为，求AC的长822、（本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB·CE．23、（本题满分10分)如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3,0），经过B点的直线交抛物线于点D（-2，-3）.（1）求抛物线的解析式和直线BD解析式；（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EF∥BD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如

7、果不存在，请说明理由.823．（本题满分10分）解：（1）将A（-3,0）,D(-2，-3)的坐标代入y=x2+bx+c得，，解得：，∴y=x2+2x－3……………2分由x2+2x－3=0，得：x1=-3，x2=1，∴B的坐标是（1,0），设直线BD的解析式为y=kx+b,则，解得：，∴直线BD的解析式为y=x－1；……………………4分（2）∵直线BD的解析式是y=x－1，且EF∥BD,∴直线EF的解析式为：y=x－a.……………………5分若四