2012初三数学复习设计-整式及运算

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1、整式及其运算课标要求1.代数式①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。2.整式①了解整数指数幂的意义和基本性质。②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算。③会推导乘法公式：；.④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。知识要点1.整式(1).代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接

2、而成的式子叫做代数式.（2）.代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的结果叫做代数式的值.（3）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.(4)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.(5)整式：与统称整式.2.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是___.3.整式的运算：（1）整式的

3、加减：实质上就是合并同类项。30（2）整式的乘法：①幂的运算法则：；；；。②乘法公式：平方差公式：；完全平方公式：；（3）整式的除法①单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．②多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商．4.因式分解：(1)因式分解：把一个多项式化为几个整式的的形式。注意：因式分解必须分解到不能再分解为止。(2)因式分解的方法：提公因式法：___________________.公式法:⑴⑵，⑶.十字相乘法：．(3)因式分解的思路：“

4、一提二套”。首先考虑能否提取公因式：若能，则先提取公因式；其次考虑能否套用公式：①；②。4．易错知识辨析例1：在实数范围内分解因式：错解：正解：例2：在有理数范围内分解因式：正解：典型例题30例1、若且，，则的值为（）A．B．1C．D．例2、先化简，再求值：，其中．例3、分解因式：⑴______________.⑵3y2－27＝_________________.⑶．⑷__________.例4、已知，求代数式的值.知识巩固与运用1.x2y的系数是，次数是.2.若是同类项，则m+n＝_____.3.计算：．4．若．5．分解因式：____________

5、______._______________.6.a，b两数的平方和用代数式表示为（）A.B.C.D.7．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）A.·5％万元B.5％万元C.(1+5％)万元D.(1+5％)8.下列运算中，结果正确的是（）A.B.C.D．309.已知代数式的值为9，则的值为（）A．18B．12C．9D．710.下列式子中是完全平方式的是（）A．B．C．D．11.下列计算正确的是（）A．B．C．D．12．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．B．C．D．13.先化简，再求值：，其中，；14．已知、、是

6、△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状.阅读下面解题过程：解：由得：①②即③∴△ABC为Rt△。④试问：以上解题过程是否正确：；若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）；错误原因是；本题的结论应为.30参考素材因式分解一、填空题1．（2011山东聊城）分解因式：4x2－25＝_____________．【答案】（2x+5）（2x－5）2．（2011福建德化）分解因式：＝_______________【答案】3．（2011福建晋江）分解因式：【答案】4．（2011江苏宿迁）因式分解：=▲．【答案】(a+1)(a-1)5．（2011浙江金华）分解因式▲

7、.【答案】(x-3)(x+3)6．（2011江苏苏州）分解因式a2－a=▲．【答案】7．（2011安徽芜湖）因式分解：9x2－y2－4y－4＝__________．【答案】8．（2011广东广州，15，3分）因式分解：3ab2＋a2b＝_______．【答案】ab(3b＋a)9．（2011江苏南通）分解因式：＝▲．【答案】ax（x-1）10．（2011江苏盐城）因式分解：▲．【答案】2a(a-2)11．（2011浙江杭州）分解因式m3–4m=.【答案】m(m+2)(m–2)12．（2011浙江嘉兴）因式分解：　　▲　　．【答案】13．（2011浙江绍兴

8、）因式分解：=_______________.【答案】14．（2011浙江省温州）分解因式：m