二中等重点中学协作体2013届高三领航高考预测(十)数学

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1、2013届省重点中学协作体领航高考预测试卷10数学试题（理科）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1－P)n-k球的表面积公式：S=4πR2，球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)

2、设全集＝{5，7}，则a的值为(A)2(B)8(C)－2或8(D)2或8(2)为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(3)设分别为空间中不同的平面，下列四个命题中正确命题的个数为（）(1)若(2)若(3)若(4)若直线在平面内的射影是直线,直线,则．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个(4)已知，则下列结论中正确的是（）(A)函数的周期为2；(B)函数的最大值为1；(C)函数的图象关于直线对称；(D)将的图象向右平移个单位后得到的图象；(5)已

3、知实数满足．命题P：函数在区间[0，1]上是减函数．命题Q：是的充分不必要条件．则(A)“P或Q”为真命题(B)“P且Q”为假命题(C)“┐P且Q”为真命题(D)“┐P或┐Q”为真命题(6)已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（）(A)(B)(C)(D)(7)一组合体三视图如右，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，则该组合体体积为（）(A)(B)(C)2+(D)(8)从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不能放入1号瓶内，那么不同的放法共有（　）种(A

4、)(B)(C)(D)(9)设为坐标原点，点M坐标为，若点满足不等式组：则使取得最大值的点的个数是().(A)(B)(C)(D)无数个(10)若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是(A)(B)(C)2(D)4(11)已知数列中，，对一切正整数n恒有，则的值为(A)8(B)10(C)20(D)38(12)已知将给定的两个全等的正三棱锥的底面粘在一起，恰得到一个所有二面角都相等的六面体，并且该六面体的最短棱长为2。则最远的两顶点的距离是(A)2(B)(C)3(D)第Ⅱ卷二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共2

5、0分.在答题卡上的相应题目的答题区域内作答．(13)设＝，则二项式展开式中含项的系数是(14)按下列程序框图运算：xD输入乘以3D减去2D大于244否停止是规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算，若x=5，则运算进行次才停止。(15)用6根长度为1的铁棍焊接成一个正四面体框架，若忽略铁棍的粗细，则该框架能够容纳得下的最大球体的半径为______(16)在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色。先染1；再染两个偶数2，4；再染4后面最临近的三个连续奇数5，7，9；再染9后面最临近的

6、四个连续偶数10，12，14，16；再染此后最临近的五个连续奇数17，19，21，23，25。按此规则一直染下去。得到一个红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19，21，23，25……。则红色子数列由1开始的第2010个数是。三、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积.(18)（本小题满分12分）如图，

7、在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成的角的正切值；（Ⅲ）若，当为何值时，．(19)（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.(20)（本小题满分12分）设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)

8、到F1，F2两点的距离之和等于4.⑴写出椭圆C的方程和焦点坐标；⑵过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;⑶过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程.(21)（本小题满分12分）已知函数，，（1）当a=-2时，函数在其定义域范围内是增函数，求实数b的取值范围;（2）当时，比较的大小；（3）若记函数与的图像分别是、，假如、的图像相交于不同