2017学年高中数学人教a版选修2-3课后训练：1.3.1　二项式定理 word版含解析

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1、1.3.1　二项式定理练习一、选择题1．·2n＋·2n－1＋…＋·2n－k＋…＋等于(　　)．A．2nB．2n－1C．3nD．12．(2012山东济南一中期末，理2)(1－i)10(i为虚数单位)的二项展开式中第七项为(　　)．A．－210B．210C．－120iD．－210i3.展开式中x3的系数为10，则a的值等于(　　)．A．－1B．C．1D．24．(2012安徽高考，理7)(x2＋2)的展开式的常数项是(　　)．A．－3B．－2C．2D．35．若x＋x2＋…＋xn能被7整除，则x，n的值可能为(　　)．A．x＝5，n

2、＝5B．x＝5，n＝4C．x＝4，n＝4D．x＝4，n＝3二、填空题6．(x3＋2x)7的展开式中第4项的二项式系数是__________，第4项的系数是__________．7．(2012浙江高考，理14)若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3＝__________.8．设二项式(a＞0)的展开式中x3的系数为A，常数项为B．若B＝4A，则a的值是________．三、解答题9．设m，n是正整数，整式f(x)＝(1－2

3、x)m＋(1－5x)n中含x的一次项的系数为－16，求含x2项的系数．10．在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．(1)求展开式的第四项；(2)求展开式的常数项．参考答案1答案：C　解析：原式＝(2＋1)n＝3n.2答案：A　解析：由通项公式得T7＝·(－i)6＝＝－210.3答案：D　解析：展开式的通项公式Tr＋1＝·x5－r·＝ar·x5－2r，令5－2r＝3，∴r＝1.∵x3的系数为10，∴a＝10.∴a＝2.4答案：D　解析：的通项为Tr＋1＝(－1)r＝(－1)r.要使(x2＋2)的展开式为常数，须令1

4、0－2r＝2或0，此时r＝4或5.故(x2＋2)的展开式的常数项是(－1)4×＋2×(－1)5×＝3.5答案：B　解析：＋…＋＝(1＋x)n－1，检验得B正确．6答案：35　280　解析：因为(x3＋2x)7的展开式的第4项是T4＝(x3)4(2x)3，故该项的二项式系数是＝35，该项的系数是23＝280.7答案：10　解析：由x5＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5可得，可解得8答案：2　解析：Tr＋1＝＝(－a)r，所以6－r＝3时，r＝2，所以A＝15a2,6－r＝0时，r＝4，所以B＝15a

5、4，所以15a4＝4×15a2，所以a2＝4，又a＞0，得a＝2.9解：由题意得·(－2)＋·(－5)＝－16.∴2m＋5n＝16.又∵m，n是正整数，∴m＝3，n＝2.∴展开式中含x2项的系数是·(－2)2＋·(－5)2＝12＋25＝37.10解：Tr＋1＝.由前三项系数的绝对值成等差数列，得，解这个方程得n＝8或n＝1(舍去)．(1)展开式的第4项为：T4＝.(2)当＝0，即r＝4时，常数项为.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要

6、目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道

7、德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文

8、五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为