义务教育2010年上城区中考一模测试卷

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1、2010年杭州市各类高中招生文化考试上城区一模试卷数学一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1．下列判断中，你认为正确的是（）A．0的倒数是0B.是分数C.大于1D.的值是±22．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51800000000元人民币.将51800000000用科学记数法表示正确的是（）A.5.18×1010B.51.8×109C.0.518×1011D.518×1083．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A.1个B

2、.2个C.3个D.4个4．下列函数的图象，经过原点的是（）A.B.C.D.5．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．中位数是5吨B．众数是5吨C．极差是3吨D．平均数是5.3吨ABCDEFO（第6题）6．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝6，DF＝4，则菱形ABCD的边长为（）A.4B.3C.5D.77．Rt△ABC中，∠C=90°，、、分别是∠A、∠B

3、、∠C的对边，那么等于（）A.B.C.D.8．已知下列命题：①若，则；②若，则；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（）（第9题）A.①③④B.①②④C.③④⑤D.②③⑤9．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少()（第10题）A.1

4、2天B.14天C.16天D.18天10．梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，则CD=（）A.2.5ABB.3ABC.3.5ABD.4AB（第12题）二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：.12．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函（第13题）数的图象过点P，则它的解析式是.13．如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，是相邻两行的前四个数（如图

5、所示），那么当a=8时，　，．14．如图所示，圆锥的母线长OA=8，底面的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是.15．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．EAB′CFB（第15题）（第14题）P1OA1A2A3P3P2yx（第16题）16．如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……

6、均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、……在函数（x＞0）图象上，点A1、A2、A3、……在x轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为.三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）17．（本小题满分6分）（1）计算：+;（2）已知x2-5x=3，求的值.18．（本小题满分6分）(第18题)AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线.19．（本小题满分6分）在如图的方格纸中，每个小正方形的

7、边长都为l.（1）画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；(第19题)（2）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）20．（本小题满分8分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).

8、（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=上的概率．21．（本小题满分8分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）4126.45168.8(1)若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的，5月份“谷电”的用电