欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:10477636
大小:123.50 KB
页数:5页
时间:2018-07-06
《小学三年级奥数 竖式数字迷 知识点与习题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第3讲竖式数字谜(一) 这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则,另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析,找出解题的“突破口”。题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”,逐步积累知识和经验,总结提高解题能力。例1在右边的竖式中,A,B,C,D各代表什么数字?解:显然,C=5,D=1(因两个数 字之和只能进一位)。 由于A+4+1即A+5的个位数为3,且必进一位(因
2、为4>3),所以A+5=13,从而A=13-5=8。 同理,由7+B+1=12,即B+8=12,得到B= 12-8=4。 故所求的A=8,B=4,C=5,D=1。例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和:分析与解:(1)由于和的个位数字是9,两个加数的个位数字之和不大于9+9=18,所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”) 再由两个加数的个位数之和未进位,因而两个加数的十位数字之和就是14。 故这两个加数的四个数字之和是9+14=23。(2)由于和的最高两位数是19,
3、而任何两个一位数相加的和都不超过18,因此,两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”,与(1)不同) 这样,两个加数的个位数字相加之和是15,十位数字相加之和是18。 所求的两个加数的四个数字之和是15+18=33。 注意:(1)(2)两题虽然题型相同,但两题的“突破口”不同。(1)是从和的个位着手分析,(2)是从和的最高两位着手分析。例3在下面的竖式中,A,B,C,D,E各代表什么数?分析与解:解减法竖式数字谜,与解加法竖式数字谜的分析方法一样,所不同的是“减法”。 首先,从个位减起(因已知差的个
4、位是5)。4<5,要使差的个位为5,必须退位,于是,由14-D=5知,D=14-5=9。(这是“突破口”) 再考察十位数字相减:由B-1-0<9知,也要在百位上退位,于是有10+B-1-0=9,从而B=0。 百位减法中,显然E=9。 千位减法中,由10+A-1-3=7知,A=1。 万位减法中,由9-1-C=0知,C=8。 所以,A=1,B=0,C=8,D=9,E=9。例4在下面的竖式中,“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。请把这个文字式写成符合题意的数字式。分析与解:例3是从个位着手分析,而这里就
5、只能从首位着手分析。 由一个四位数减去一个三位数的差是三位数知,“炮”=1。 被减数与减数的百位数相同,其相减又是退位相减,所以,“马”=9。至此,我们已得到下式: 由上式知,个位上的运算也是退位减法,由11-“车”=9得到“车”=2。 因此,符合题意的数字式为:例5在右边的竖式中,“巧,填,式,谜”分别代表不同的数字,它们各等于多少?解:由(4×谜)的个位数是0知,“谜”=0或5。 当“谜”=0时,(3×式)的个位数是0,推知“式”=0,与“谜”≠“式”矛盾。 当“谜”=5时,个位向十位进2。 由(
6、3×式+2)的个位数是0知,“式”=6,且十位要向百位进2。 由(2×填+2)的个位数是0,且不能向千位进2知,“填”=4。 最后推知,“巧”=1。 所以“巧”=1,“填”=4,“式”=6,“谜”=5。 练习3 1.在下列各竖式的□中填上适当的数字,使竖式成立:2.下列各竖式中,□里的数字被遮盖住了,求各竖式中被盖住的各数字的和:3.在下列各竖式的□中填入合适的数字,使竖式成立:4.下式中不同的汉字代表1~9中不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。这个竖式的和是多少?5.在下列各竖式的□中填入合适的数字,使
7、竖式成立:答案与提示练习3 1.(1)764+265=1029;(2)981+959=1940;(3)99+903=1002;(4)98+97+923=1118。 2.(1)28;(2)75。 3.(1)23004-18501=4503;(2)1056-989=67;(3)24883-16789=8094;(4)9123-7684=1439。 4.987654321。 5.提示:先解上层数谜,再解下层数谜。 第4讲竖式数字谜(二) 本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题。 掌握好乘、
8、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式,通过综合观察、分析,找出“突破口”是解题的关键。例1在左下乘法竖式的□中填入合适的数字,使竖式成立。分析与解:由于积的个位数是5,所以在乘数和被乘数的个位数中,一个是5,另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍,所以乘数是大于7的奇数,即只能是9(这是问
此文档下载收益归作者所有