小学奥数乘除法竖式练习

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1、【内容概述】乘数、除数至少是三位数，或者涉及小数的乘除法竖式的填空格问题，补填空格与破译字母相综合的竖式问题．【典型问题】1．请在图15-1所示乘法算式的每个方框中填入一个数字，使其成为正确的竖式．那么计算所得的乘积应是多少?[分析与解]被乘数与乘数的百位数都是1，乘数的十位是0，个位是奇数．由被乘数与乘数的个位数字相乘，即1□5×□＝1□05可知乘数的个位只能是7或9．经检验，只能是9，而且145×9＝1305．所以原式的乘积为：145×109＝15805．2．图15-2是一个乘法竖式，请在其中的10个空格内分别填入0至9这10

2、个数字，使算式成立．[分析与解]先注意百位，有□+0+2＝2，而十位又没有进位，所以□＝0，即的三行为3008；再看千位，有3+5+□对应3，所以千位一定有进位，且有□＝13－3－5＝5，所以第五行为752．这样万位□+7只能是1+7，不然第六行首位超过9，所以第四行为1504．有3008，1504，752均是被乘数的倍数，所以被乘数为752，376或188．而被乘数与乘数的个位乘积是3008，所以被乘数只能是752或376．94又要求10个空格内正好填入0～9这10个数字，验证有376满足，对应乘数为248，有完整的竖式如下：．

3、3．请把图15-3所示的除法竖式中空缺的数字补上．问其中的商是多少?[分析与解]显然第二行对应的商只能是1，于是第二行为6□7，除数也是6□7，而6□7与商的个位数字的乘积的个位数字为1，而对应只有7×3＝21的个位数字为1，所以商的个位数字为3．有6□7的十位□×3的个位数字为(6－2)＝4，所以□＝8，即除数为687，商为13．所以被除数为687×13＝8931，有完整竖式如下：．4．图15-4是一个残缺的除法竖式，其中只写出了5个3．那么，这个算式的商数是多少?94[分析与解]为了便于说明，用英文字母来表示几个关键的数：商的

4、百位数字a，只能是1，3，7，9．除号下第5行的被除数的百位数字c明显是9，因此除号下第4行中的b大于3．这样可断定a≠1，a≠3．如果a＝9，那么除号下第2行中d也是9．但933不是9的倍数，所以a≠9．我们现在来看a＝7的情形，由于能被7整除，可以断定除数是119，d＝8．除号下第5行，因为c＝9，只有119×8＝952满足题意，即f＝8．从而b＝13－5＝8，c＝2．所以这个算式的商数是728．被除数是119×728＝86632．有完整竖式如下：94．5．请在图15-5中的每个方框内填入恰当的数字，使这个除法算式成立．求其中

5、的商数、除数与被除数．[分析与解]注意除号下第四行对应的商为7，而第六行也是三位数，且大于第四行，所以第六行的商对应为8．而第二、四行的均为四位数，对应的商只能均是9，而第七行直接退两位，所以商的十位为0，则商为97809．由除数□□□与8的乘积为三位数，所以除数最大为124；又由除数□□□与9的乘积为四位数，所以除数最小为112．验证有，97809×124＝12128316满足，所以商为97809，除数为124，被除数为12128316．有完整竖式如下：94．6．请补全如图15-6所示的除法竖式．问这个算式中的被除数是多少?[分

6、析与解]234，351都是除数□□□的倍数，所以除数只能是117，则商为2.31，则被除数为117×2.31＝270.27．有完整竖式如下：．7．在图15-7中的每个方框内填入适当的数字．使这个小数除法竖式成立．94[分析与解]□80除以5的个位数字为6，所以除数的十分位为6，6×2＝12，6×7＝42，乘积的个位均是2，商对应为2.5，7.5．除号下第二行为30.2～39.2之间，如果商为2.5，则与商与除数的乘积为被除数，不超过2.5×9.6＝24，现在被除数为4□，显然不满足．如果商为7.5，则除数在30.2÷7到39.2÷

7、7之间，即4.3～5.6之间，有除数为4.6或5.6，4.6×7.5＝34.5，或5.6×7.5＝42，显然只能是5.6×7.5＝42．有完整竖式如下：．8．在图15-8所示算式的各方格内填入适当的数字，并将A，B，C，D分别替换为不同的数字，使算式成立．问：A，B，C，D各代表哪个数字?[分析与解]显然第二行为108，108＝2×2×3×3×3＝54×2＝36×3＝27×4＝18×6，逐一验证有：94，满足．对应A，B，C，D表示5，4，3，2；1，8，7，6．9．图15-9是一个正确的乘法算式，其中的每个方框和汉字都代表一个数

8、字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且“总”字所代表的数字大于2．问：“总决赛”所表示的三位数是多少?[分析与解]因为“总”所代表的数字大于2，所以“迎”只能是1，2，3三个数字之一．“迎”是3，“总”也只能是3，矛盾．“赛”×