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1、中国可持续发展的策略博弈论文摘要：可持续发展战略已成为世界各主要国家的基本国策，各国为了在未来更加深刻的全球化浪潮中取得优势地位，都将这一策略提升到了一个战略高度。本文应用多维博弈理论，从财政预算角度给出了两个国家在可持续发展博弈中的均衡策略向量，从而为我国的可持续发展战略提供借鉴与指导。关键词：可持续发展战略财政预算多维博弈Abstract:Thesustainabledevelopment,animportantstrategy,hasbecamethebasicstatepoliciesinthe
2、countriesinantpositioninthefuturemoreprofoundglobalizationtideallovertheultidimensionalgametheoryfromtheperspectiveofthefinancialbudgetandgivesthestrategyvectorNashEquilibrium,soastoprovidereferenceandguidanceforChina’ssustainabledevelopmentpolicy.Keyent
3、StrategyFinancialBudgetMultidimensionalGame1.引言1972年联合国环境大会在全球范围内掀开了人类关注环境、保护环境新的一页，具有里程碑意义的1992年里约环发大会提出了可持续发展战略，以一种新的思想，确立了人类共同解决环境与发展问题的途径［1］。自1992年联合国环境与发展大会以来.freeli,Mi表示第i个国家投入可持续发展战略的财政总预算。假设两国在这四个领域内博弈是完全信息静态的四维博弈，那么其多维Nash均衡是在上述财政预算约束条件下，使得可持续发展
4、能力的效用函数Di=Di［（p1,r1,en1,e1）,(p2,r2,en2,e2)］最大化的四维策略向量解，即Di［（pi,ri,eni,ei)*,(p3-i,r3-i,en3-i,e3-i)*］≥Di［（pi,ri,eni,ei),(p3-i,r3-i,en3-i,e3-i)*］其中任意(pi,ri,eni,ei)∈D4i；i=1,2，则四维Nash均衡为{(p1,r1,en1,e1)*,(p2,r2,en2,e2)*}。（p1,r1,en1,e1)*和(p2,r2,en2,e2)*分别表示国家1和
5、2在均衡条件下在各领域的最佳投入量。我们假设各国可持续发展能力的总效用函数为如下的生产函数形式Di=［（pi,ri,eni,ei）,(p3-i,r3-i,en3-i,ei)］=(ai+pi1+p3-i）α(bi+ri1+r3-i）β(ci+eni1+en3-i）ω(di+ei1+e3-i）δ(1)其中:i=1,2;α+β+ω+δ=1,α,β,ω,δ分别表示在人口上、资源上、环境上和经济上投入对国家可持续发展能力效用函数的弹性系数，在不同的发展时期弹性系数的值会有不同，即对可持续发展能力的贡献率随时间发生
6、变化。ai,bi,ci,di可理解为第i个国家分别在四个领域内的本阶段以前投入量在相应领域内形成的基础［4］。2.2博弈均衡向量求解。由式(1),对效用函数Di取对数，得到lnDi=αln(ai+pi1+p3-i)+βln(bi+ri1+r3-i)+ωln(ci+eni1+en3-i)+δln(di+ei1+e3-i)(i=1,2)(2)因为对数函数y=lnx是严格递增函数，所以反函数存在。我们设Ui=lnDi是严格递增的，则(2)化为Ui=αln(ai+pi1+p3-i)+βln(bi+ri1+r3-
7、i)+ωln(ci+eni1+en3-i)+δln(di+ei1+e3-i);i=1,2(3)在约束pi+ri+eni+ei≤Mi条件下，求使得(3)的U1和U2最大化的均衡解{(p1,r1,en1,e1)*,(p2,r2,en2,e2)*}。又因为Di=eUi是严格递增函数，所以最优策略向量组合{(p1,r1,en1,e1)*,(p2,r2,en2,e2)*}也使得Di达到最大化。构造拉格朗日函数Li=Ui-λ(Mi-pi-ri-eni-ei)(i=1,2)然后利用最优化一阶条件(Li/pi,L
8、i/ri,Li/eni,Li/ei)T=0,Li/λ=0,可求得两国各自最优策略向量反应形式分别为其中，Ⅰ表示单位矩阵，将均衡策略向量组合(8),(9)代入(1)式，就可得到两个国家各自最大的可持续发展能力的效用函数［5］。如果知道两国在可持续发展所投入的总预算M1和M2以及参数α,β,ω,δ,a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2的值，由(8)式和(9)式就可得出两国在四维Nash均衡条件下在影响可持续发展的各领域内
