iir低通数字滤波器设计

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1、西南科技大学课程设计报告课程名称：数字信号处理与通信原理课程设计设计名称：IIR低通数字滤波器设计姓名：杨广广学号:20064690班级：通信0603指导教师：詹曦起止日期：2009.6.20-2009.7.7西南科技大学信息工程学院制课程设计任务书学生班级：通信0603学生姓名：杨广广学号：20064690设计名称：IIR低通数字滤波器设计起止日期：2009.6.20-2009.7.3指导教师：詹曦设计要求：1、IIR低通数字滤波器指标为：；2、采用冲激响应不变法分别设计上述三种数字滤波器；3、分别绘制这三种数字滤波器的幅度响应曲线和相位响应曲线；4、

2、根据设计结果，对三种滤波器的性能进行比较和分析；5、采用双线性变换法重新设计上述三种数字滤波器；6、分别绘制这三种数字滤波器的幅度响应曲线和相位响应曲线；7、对三种滤波器的性能进行比较；8、将其与使用冲激响应不变法的设计结果进行比较和分析。课程设计学生日志时间设计内容2009.7.5上午查阅资料，整理思路2009.7.5下午确定设计方案2009.7.6程序设计及调试，并书写报告20097.7答辩课程设计考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五课程设计评语表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日IIR低通数字滤波器设计一、设计的目的和意义IIR低通数字滤波器设

3、计是一个很基础也很重要的内容，因为滤波器设计是《数字信号处理技术》这门课的核心内容。也可以说，数字信号处理的所有知识都是围绕滤波器的设计。本设计旨在加深大家对数字信号处理基础知识的理解；加深对MATLAB基础知识的理解；掌握低通数字滤波器的设计方法；了解冲激响应不变法的特点。通过设计还应该加深对冲击响应不变法基本原理的理解和了解冲激响应不变法的特点；加深对双线性变换法基本原理的理解和了解双线性变换法的特点。本课程设计是对课堂知识的补充，通过设计可以提高我们对课堂基础知识的理解，同时能够将多门课程的知识内容整合在一起。在设计过程中，不仅锻炼了我的思维能力，

4、而且也培养了我设计的综合能力。通过实用设计工具结合各方面的基础知识完成一个完整的设计对我来说是非常有意义的。二、设计原理1、数字滤波器原理与模拟滤波器类似，数字滤波器按频率特性划分为低通、高通、带通、带阻、全通等类型。由于频率响应的周期性，频率变量以数字频率w来表示（w=ΩT=Ω/fs,Ω为模拟角频率，T为抽样时间间隔，fs为抽样频率），所以数字滤波器设计中必须给出抽样频率。一般情况下，数字滤波器是一个线性移不变离散时间系统，利用有限精度算法来实现。2、双线性变换法工作原理使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似。冲激响应不变法、阶跃响应不变法是

5、使数字滤波器在时域上模仿模拟滤波器，但是它们的缺点是产生频率响应的混叠失真。双线性变换法也是一种由S平面到z平面的映射过程，双线性变换法与脉冲响应不变法不同，它是一种从S平面到z平面简单映射。双线性变换中数字域与频率和模拟频率之间的非线性关系限制了它的应用范围，只有当非线性失真是允许的或能被裣时，才能采用双线性变换法，通常低通、高通、带通和带阻等滤波器等具有分段恒定的频率特性，可以采用预畸变的方法来补偿频率畸变，因此可以采用双线性变换设计方法。3、脉冲响应不变法工作原理冲激响应不变法遵循的准则是使数字滤波器的单位取样响应与参照的模拟滤波器的脉冲响应的取样

6、值完全一样，即h(n)=ha(nT),其中T为取样周期。实际是由模拟滤波器转换成为数字滤波器，就是要建立模拟系统函数Ha（S）与数字系统函数H（z）之间的关系。脉冲响应不变法是从S平面映射到z平面，这种映射不是简单的代数映射，而是S平面的每一条宽为的横带重复地映射到整个z平面。三、详细设计步骤（一）冲激响应不变法IIR滤波器设计1、编写并调试MATLAB程序。实验需调用的MATLAB函数说明（1）通过buttord进行巴特沃思滤波器阶数的选择buttord函数可在给定滤波器性能的情况下，选择Butterworth滤波器最小的阶。其格式为：[n,Wn]=b

7、uttord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’)其中，Wp，Ws分别是通带和阻带的截止频率，其值为0≤Wp（或Ws）≤1，当其值为1时表示0.5fs；Rp，Rs分别是通带和阻带区的波纹系数；´s´为生成模拟滤波器；n为满足指定性能的Butterworth滤波器的阶数；Wn为滤波器的截止频率。（2）构造出模拟滤波器的传输函数采用自编函数u_buttap。其格式为：[b,a]=u_buttap(N,Omegac)其中，b为模拟滤波器传输函数的分子多项式系数；a为模拟滤波器传输函数的分母多项式系数；N为Butterworth滤波器的阶数；Omegac为截止频率。

8、（3）冲击响应不变法实现模拟到数字的滤波器转换impinvar函数可将模拟滤波器