高考数学人教a版（理）一轮复习【配套word版文档】：第三篇 第4讲 定积分的概念与微积分基本定理(1)

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1、第4讲定积分的概念与微积分基本定理A级　基础演练(时间：30分钟　满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．(2013·大连模拟)已知f(x)为偶函数且f(x)dx＝8，则－6f(x)dx等于(　　)．A．0B．4C．8D．16解析　因为f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，所以－6f(x)dx＝2f(x)dx＝8×2＝16.答案　D2．(2013·唐山模拟)已知f(x)＝2－

2、x

3、，则－1f(x)dx等于(　　)．A．3B．4C.D.解析　f(x)＝2－

4、x

5、＝∴－1f(x)dx＝－1(2＋x)dx＋(2－x)dx＝＋＝＋2＝.答案　C3．函数f(x)满

6、足f(0)＝0，其导函数f′(x)的图象如图所示，则f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为(　　)．A.B.C．2D.解析　由导函数f′(x)的图象可知函数f(x)为二次函数，且对称轴为x＝－1，开口方向向上．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)，由f(0)＝0，得c＝0.f′(x)＝2ax＋b，因过点(－1,0)与(0,2)，则有∴∴f(x)＝x2＋2x，则f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为S＝－2(－x2－2x)dx＝＝×(－2)3＋(－2)2＝.答案　B4．若dx＝3＋ln2(a>1)，则a的值是(　　)．A．2B．3C．4D．6解析　

7、dx＝(x2＋lnx)＝a2＋lna－1＝3＋ln2，即a＝2.答案　A二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知t>0，若(2x－1)dx＝6，则t＝________.解析　(2x－1)dx＝(x2－x)＝t2－t＝6，解得t＝3(t＝－2舍去)．答案　36．(2012·山东)设a>0，若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a2，则a＝________.解析　S＝dx＝＝a＝a2，∴a＝.答案　三、解答题(共25分)7．(12分)已知f(x)是一次函数，且f(x)dx＝5，xf(x)dx＝，求dx的值．解　∵f(x)是一次函数，∴可设f(x)＝ax

8、＋b(a≠0)．∴f(x)dx＝(ax＋b)dx＝＝a＋b.∴a＋b＝5.①又xf(x)dx＝x(ax＋b)dx＝＝a＋b.∴a＋b＝.②解①②得a＝4，b＝3，∴f(x)＝4x＋3，∴dx＝dx＝dx＝(4x＋3lnx)＝4＋3ln2.8．(13分)如图所示，直线y＝kx分抛物线y＝x－x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值．解　抛物线y＝x－x2与x轴两交点的横坐标为x1＝0，x2＝1，所以，抛物线与x轴所围图形的面积S＝(x－x2)dx＝＝.又抛物线y＝x－x2与y＝kx两交点的横坐标为x3＝0，x4＝1－k，所以，＝∫(x－x2－kx)dx＝＝(1

9、－k)3.又知S＝，所以(1－k)3＝，于是k＝1－＝1－.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要

10、载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国

11、热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想利用课堂教学培养学生的道德意识，要从

12、构建生活化