义务教育11-12学年高中数学1.6微积分基本定理同步练习新人教a版选修2-2

义务教育11-12学年高中数学1.6微积分基本定理同步练习新人教a版选修2-2

ID:10435218

大小:238.50 KB

页数:9页

时间:2018-07-06

义务教育11-12学年高中数学1.6微积分基本定理同步练习新人教a版选修2-2_第1页
义务教育11-12学年高中数学1.6微积分基本定理同步练习新人教a版选修2-2_第2页
义务教育11-12学年高中数学1.6微积分基本定理同步练习新人教a版选修2-2_第3页
义务教育11-12学年高中数学1.6微积分基本定理同步练习新人教a版选修2-2_第4页
义务教育11-12学年高中数学1.6微积分基本定理同步练习新人教a版选修2-2_第5页
资源描述:

《义务教育11-12学年高中数学1.6微积分基本定理同步练习新人教a版选修2-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!选修2-21.6微积分基本定理一、选择题1.下列积分正确的是(  )[答案] AA.   B.   C.   D.[答案] A[解析] -2dx=-2x2dx+-2dx=x3+=(x3-x-3)=-=.故应选A.3.-1

2、x

3、dx等于(  )A.-1xdxB.-1dxC.-1(-x)dx+x

4、dxD.-1xdx+(-x)dx[答案] C[解析] ∵

5、x

6、=∴-1

7、x

8、dx=-1

9、x

10、dx+

11、x

12、dx=-1(-x)dx+xdx,故应选C.4.设f(x)=,则f(x)dx等于(  )A.B.C.D.不存在[答案] C[解析] f(x)dx=x2dx+(2-x)dx取F1(x)=x3,F2(x)=2x-x2,则F′1(x)=x2,F′2(x)=2-x∴f(x)dx=F1(1)-F1(0)+F2(2)-F2(1)=-0+2×2-×22-=.故应选C.5.f′(3x)dx=(  )A.f(b)-f(a)B.f(3b)-f

13、(3a)C.[f(3b)-f(3a)]D.3[f(3b)-f(3a)][答案] C[解析] ∵′=f′(3x)∴取F(x)=f(3x),则f′(3x)dx=F(b)-F(a)=[f(3b)-f(3a)].故应选C.6.

14、x2-4

15、dx=(  )A.   B.   C.   D.[答案] C[解析] 

16、x2-4

17、dx=(4-x2)dx+(x2-4)dx=+=.A.-B.-C.D.[答案] D[解析] ∵1-2sin2=cosθ8.函数F(x)=costdt的导数是(  )A.cosxB.sinxC.-cosxD.-sinx[

18、答案] A[解析] F(x)=costdt=sint=sinx-sin0=sinx.所以F′(x)=cosx,故应选A.9.若(2x-3x2)dx=0,则k=(  )A.0B.1C.0或1D.以上都不对[答案] C[解析] (2x-3x2)dx=(x2-x3)=k2-k3=0,∴k=0或1.10.函数F(x)=t(t-4)dt在[-1,5]上(  )A.有最大值0,无最小值B.有最大值0和最小值-C.有最小值-,无最大值D.既无最大值也无最小值[答案] B[解析] F(x)=(t2-4t)dt==x3-2x2(-1≤x≤5

19、).F′(x)=x2-4x,由F′(x)=0得x=0或x=4,列表如下:x(-1,0)0(0,4)4(4,5)F′(x)+0-0+F(x)极大值极小值可见极大值F(0)=0,极小值F(4)=-.又F(-1)=-,F(5)=-∴最大值为0,最小值为-.二、填空题11.计算定积分:①-1x2dx=________②dx=________③

20、x2-1

21、dx=________④-

22、sinx

23、dx=________[答案] ;;2;1[解析] ①-1x2dx=x3=.②dx==.③

24、x2-1

25、dx=(1-x2)dx+(x2-1)

26、dx=+=2.[答案] 1+13.(2010·陕西理,13)从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为________.[答案] [解析] 长方形的面积为S1=3,S阴=3x2dx=x3=1,则P==.14.已知f(x)=3x2+2x+1,若-1f(x)dx=2f(a)成立,则a=________.[答案] -1或[解析] 由已知F(x)=x3+x2+x,F(1)=3,F(-1)=-1,∴-1f(x)dx=F(1)-F(-1)=4,∴2f(a)=4,∴f(a)=2.即3a2+2a+1=2.解

27、得a=-1或.三、解答题15.计算下列定积分:(1)2xdx;(2)(x2-2x)dx;(3)(4-2x)(4-x2)dx;(4)dx.[解析] (1)2xdx=x2=25-0=25.(2)(x2-2x)dx=x2dx-2xdx=x3-x2=-1=-.(3)(4-2x)(4-x2)dx=(16-8x-4x2+2x3)dx==32-16-+8=.(4)dx=dx==-3ln2.16.计算下列定积分:[解析] (1)取F(x)=sin2x,则F′(x)=cos2x==(2-).(2)取F(x)=+lnx+2x,则F′(x)=x

28、++2.∴2dx=dx=F(3)-F(2)=-=+ln.(3)取F(x)=x2-cosx,则F′(x)=3x+sinx17.计算下列定积分:(1)-4

29、x+2

30、dx;(2)已知f(x)=,求-1f(x)dx的值.[解析] (1)∵f(x)=

31、x+2

32、=∴-4

33、x+2

34、dx=-(x+2)dx+-2(x+2

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。