11-12学年高中数学16微积分基本定理同步练习新人教a版选修2-2

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1、、选择题选修2-21.6微积分基本定理A127世_

2、9J13{--IZXC・用2"(1+")2(k=1631)・几［答案］A［解析］用芈沖ri(x3T=7'31.下列积分正确的是（=

3、-x27T--^-=12_i_討.t=je-el2-2A'2+irLv=21A-T21D.瓦［答案］A［解析］x丄3321_T故应选A.山等于（）A.B.C.［答案］C［解析］vkl=x(心0)—x(X0)x［xdx9故应选C.4.设=J^-1xdx=(0S1)(1W/W2))3A*4c4［)•不存在［答案］C(2—x)dxg)dx=p;d0Jo［解析］取FAx)=”，Fi(力=2x

4、—^x,则fiU)=?,r2(x)=2-x・•・『f(x)dx=R(l)—穴(0)+尺(2)—尺(1)丿0=*—0+2X2—*X22_(2x1—gx12U

5、.故应选C.(3x)dx=(A.AZ?)—f(a)C.giv©方)—f3a)1B.A3Z?)-A3a)D.3［f(3方)一f(3Q］［答案］C［解析］*.*#f(3/)'=f(30・••取F(x)=*f(3力，则JV(3方d/=F(方)一FQ)=*［f(3方)一f(3R］.故应选C.222521A-T23［答案］C［解析］p^-4dx=r(4-y)(”一4)dx—詳丿«+序—钥=亍7./f(l-2sin2yj

6、d^的值为A.—誓1C-2［答案］Dg［解析］V1—2sin2_=cos()B.I).Jj(1-2sin2yj

7、^=sin^If¥，故应选D.8.函数Kx)=^xcostdt的导数是()A-costC.—cos/B

8、在［一1,5］上()A.有最大值0,无最小值32B.有最大值0和最小值一亍Q9C.有最小值一亍，无最大值D.既无最大值也无最小值［答案］B［解析］F3(F-4r)df=G尸一2#o=討-2#(-1WV5).F(^)=/—4t,由F(x)=0得x=0或%=4,列表如下:X(—1,0)0(0,4)4(4,5)F'(x)+0—0+尸32*极大值极小值可见极大值F(0)=0,极小值尸(4)=——25T•••最大值为0，最小值为32T二、填空题11.计算定积分:①『一iFd<¥=④「—

9、sin/dx=［答案］243、—•—・2•)3f6，，［解析］19①广皿歩打=127T'2

10、.站f+COSW1*1.［答案］1+y［解析］岸(sin亍+cos专)ck=f

11、1(l+sinz)dz=(x-coex)

12、J=-y+1.13.(2010•陕西理，13)从如图所示的长方形区域内任取一个点財Cv,y),贝ij点附取口阴影部分的概率为色=丄瓦=7［答案］

13、［解析］长方形的面积为$=3,i=1,则414.已知f(x)=3#+2x+l,若J*1—1A%)dx=2f(a)成立，则日=［答案］-1［解析］由已知尸(/)=”+#+/,尸(1)=3,尸(一1)=—1,—if(劝(h=F(l)—尸(一1)=4,•••2曲=4,•••曲=2・即3/+2日+1=2.解得日

14、=—1三、解答题15.计算下列定积分:(l)(2xdx；(2)J*1(Y—2x)dA,；(3)r(4-2^)(4-/)d^(4)F+2x—3ax.［解析］(1)x=x0=25-0=25.⑵「(A3—2x)dx=flYd^—C2xdx丿o丿o丿0!2>120一八=3~1=-3-⑶r(4-2^)(4-/)d^=C(16—8才一4#+2#)dx=32-16—y+8=y.#+2/—3dx=pf^+2—

15、jdx

16、-31n2.16•计算下列定积分:(3)丿了(3%+siiu)(l.v；(4)JJ；er(k［解析］⑴取Fkx)=^sin2%,则F3=cos2x/./Jcos2%c

17、h：=Fy⑵取F(x)=—+lnx+2x,则"(卄£+2)dx2=尺3)—尸(2)鲁+l】】3+6)-&X4+ln2+4⑶取厂(0=##—COST,则F3=3卄sin*/'（（））TT](3%+siiLv)(lv=F+1.(4)取F(x)=e则r(x)=e/.J^exdx=ex

18、=eb-ea.17.计算下列定积分:⑴厂

19、卄2

20、cLr；(x-\(0W%W2)求/_】f（x）dx的值.⑵已知=(咒<0或％>2)［解析］(1)Vf(力=

21、卄2

22、=/+21dx=~J*2S+2)d/+/-2(/+2)dx=-(¥+2^I二+对I-2=2+2=4.(0SW2)(x<