高三数学复习之30分钟小练习（42） (2)

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1、高三数学复习之30分钟小练习（42）1.已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且00,S13<0.(1)求公差d的取值范围；(2)指出S1、S2、…、S12

2、中哪一个值最大，并说明理由.5.已知数列{an}为等差数列，公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列a,a,…,a,…为等比数列，其中b1=1,b2=5,b3=17.求数列{bn}的通项公式；6.设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前10项和S10及T10.7.{an}为等差数列，公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*)(1)求证：当k取不同自然数时，此方程有公共根

3、；(2)若方程不同的根依次为x1,x2,…,xn,…,求证：数列为等差数列.参考答案1.解析：解出a、b,解对数不等式即可.答案：(－∞,8)2.解析：利用S奇/S偶=得解.答案：第11项a11=293.解法一：赋值法.解法二：b=aq,c=aq2,x=(a+b)=a(1+q),y=(b+c)=aq(1+q),==2.答案：24..(1)解：依题意有：解之得公差d的取值范围为－＜d＜－3.(2)由d＜0可知a1>a2>a3>…>a12>a13,因此，在S1，S2，…，S12中Sk为最大值的条件为：

4、ak≥0且ak+1＜0,即∵a3=12,∴，∵d＜0,∴2－＜k≤3－∵－＜d＜－3,∴＜－＜4,得5.5＜k＜7.因为k是正整数，所以k=6,即在S1，S2，…，S12中，S6最大.5..解：(1)由题意知a52=a1·a17，即(a1+4d)2=a1(a1+16d)a1d=2d2,∵d≠0,∴a1=2d,数列{}的公比q==3,∴=a1·3n－1①又=a1+(bn－1)d=②由①②得a1·3n－1=·a1.∵a1=2d≠0,∴bn=2·3n－1－1.6.解：∵{an}为等差数列，{bn}为等比

5、数列，∴a2+a4=2a3,b2·b4=b32,已知a2+a4=b3,b2·b4=a3,∴b3=2a3,a3=b32,得b3=2b32,∵b3≠0,∴b3=,a3=.由a1=1,a3=，知{an}的公差d=－,∴S10=10a1+d=－.由b1=1,b3=,知{bn}的公比q=或q=－,7.证明：(1）∵{an}是等差数列，∴2ak+1=ak+ak+2,故方程akx2+2ak+1x+ak+2=0可变为(akx+ak+2)(x+1)=0,∴当k取不同自然数时，原方程有一个公共根－1.(2）原方程不同

6、的根为xk=天星教育网(www.tesoon.com)版权所有天星教育网(www.tesoon.com)版权所有天星教育网(www.tesoon.com)版权所有Tesoon.com天星版权天·星om权天星教育网(www.tesoon.com)版权所有tesoon天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoontesoontesoon天星德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学

7、教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化

8、提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于