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《2.3.4 平面向量共线的坐标表示作业 word版含解析高中数学人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！[A.基础达标]1．下列各组向量中，可以作为基底的是( )A．e1＝(0,0)，e2＝(－2,1)B．e1＝(4,6)，e2＝(6,9)C．e1＝(2，－5)，e2＝(－6,4)D．e1＝(2，－3)，e2＝(，－)解析：选C.因为零向量与任意向量共线，故A错误．对于B，e1＝
2、2(2,3)，e2＝3(2,3)，所以e1＝e2，即e1与e2共线．对于D，e1＝4(，－)＝4e2，所以e1与e2共线．2．已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋4b与a－2b共线，则m的值为( )A. B．2C．－D．－2解析：选D.ma＋4b＝(2m－4,3m＋8)，a－2b＝(4，－1)，由于ma＋4b与a－2b共线，－(2m－4)＝4(3m＋8)，解得m＝－2，故选D.3．已知A，B，C三点共线，且A(3，－6)，B(－5,2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为( )A．－13B
3、．9C．－9D．13解析：选C.设C(6，y)，∵∥，又＝(－8,8)，＝(3，y＋6)，∴－8(y＋6)－3×8＝0.∴y＝－9.4．已知向量a＝(1－sinθ，1)，b＝(，1＋sinθ)，且a∥b，则锐角θ等于( )A．30°B．45°C．60°D．75°解析：选B.由a∥b，可得(1－sinθ)(1＋sinθ)－＝0，即cosθ＝±，而θ是锐角，故θ＝45°.5．已知向量集M＝{a
4、a＝(1,2)＋λ(3,4)，λ∈R}，N＝{a
5、a＝(－2，－2)＋λ(4,5)，λ∈R}，则M∩N＝( )A．{(
6、1,1)}B．{(1,1)，(－2,2)}C．{(－2，－2)}D．∅解析：选C.由集合M∩N＝{a
7、a＝(x，y)，x，y∈R}，对于M有＝，对于N有＝，解得x＝－2，y＝－2.6．已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,2)，若(a＋b)∥c，则m＝________.解析：a＋b＝(1，m－1)，∵(a＋b)∥c，∴1×2－(－1)(m－1)＝0，解得m＝－1.答案：－17．已知点A(1，－2)，若线段AB的中点坐标为(3,1)，且与向量a＝(1，λ)共线，则λ＝________.解析：由题
8、意得，点B的坐标为(3×2－1,1×2＋2)＝(5,4)，则＝(4,6)．又与a＝(1，λ)共线，则4λ－6＝0，则λ＝.答案：8．已知向量a＝(－2,3)，b∥a，向量b的起点为A(1,2)，终点B在坐标轴上，则点B的坐标为________．解析：由b∥a，可设b＝λa＝(－2λ，3λ)．设B(x，y)，则＝(x－1，y－2)＝b.由⇒又B点在坐标轴上，则1－2λ＝0或3λ＋2＝0，∴B(0，)或(，0)．答案：(0，)或(，0)9．已知向量a＝(1,2)，b＝(x,1)，u＝a＋2b，v＝2a－b，且u∥v
9、，求实数x的值．解：因为a＝(1,2)，b＝(x,1)，所以u＝a＋2b＝(1,2)＋2(x,1)＝(2x＋1,4)，v＝2a－b＝2(1,2)－(x,1)＝(2－x,3)．又因为u∥v，所以3(2x＋1)－4(2－x)＝0，解得x＝.10．(2015·沧州高一检测)已知a＝(1,0)，b＝(2,1)．(1)当k为何值时，ka－b与a＋2b共线？(2)若＝2a＋3b，＝a＋mb且A，B，C三点共线，求m的值．解：(1)ka－b＝k(1,0)－(2,1)＝(k－2，－1)，a＋2b＝(1,0)＋2(2,1)＝(5
10、,2)．因为ka－b与a＋2b共线，所以2(k－2)－(－1)×5＝0，得k＝－.(2)因为A，B，C三点共线，所以＝λ，λ∈R，即2a＋3b＝λ(a＋mb)，所以解得m＝.[B.能力提升]1．已知向量a＝(1，m)，b＝(3m,1)，且a∥b，则m2的值为( )A．－ B．－C.D.解析：选C.由a∥b，得1×1－m×3m＝0，所以m2＝.2．已知A(1，－3)，B(8，)，且A，B，C三点共线，则点C的坐标可以是( )A．(－9,1)B．(9，－1)C．(9,1)D．(－9，－1)解析：选C.设点C的
11、坐标是(x，y)，因为A，B，C三点共线，所以∥.因为＝(8，)－(1，－3)＝(7，)，＝(x，y)－(1，－3)＝(x－1，y＋3)，所以7(y＋3)－(x－1)＝0，整理得x－2y＝7，经检验可知点(9,1)符合要求，故选C.3．在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC.已知点A(－2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为________．解
