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《234平面向量共线的坐标表示作业含解析高中数学人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、活学巧练跟踪验证训练案一知能提升[A.基础达标]1.下列各组向量中，可以作为基底的是()A.切=(0,0),02=(—2,1)B.句=(4,6),勺=(6,9)C.6=(2,—5),02=(—6,4)D.6=(2,—3),血=(刁一二)解析：选C.因为零向量与任意向量共线，故A错误.对于B,引=2(2,3),血=3(2,3),所以引=*2，即6与02共线.对于D,引=4(*,—扌)=4^2，所以01与02共线.2.已知向量a=(2,3),方=(—1,2),若ma+4b与a—2b共线，则加的值为()A.*B.
2、2C.—*D.—2解析：选D.加a+4〃=(2〃7—4,3加+8),a—2b=(4,—1),由于与a—2b共线，一(2加一4)=4(3加+8),解得m=—2,故选D.3.已知昇，B,C三点共线，且昇(3,-6),B(—5,2),若C点的横坐标为6,则C点的纵坐标为()A.-13B.9C.一9D.13解析：选C.设C(6,y),9：AB//AC,又乔=(一&8),花=(3,y+6),・・・一8少+6)—3><8=0.・"=_9.4.已知向量a=(l—sin。，1),b=(*,l+sin&),且a//b,则锐角
3、&等于()A.30°B.45°C.60°D.75°解析：选B.由a//b,可得(1—sin0)(1+sin0)—*=0,即cos0=±^t而0是锐角，故&=45°.5.已知向量集M={a
4、a=(l,2)+2(3,4),2GR},”={恥=(一2,-2)+2(4,5),AER},则MQN=()A.{(1,1)}B.{(1,1),(—2,2)}C.{(-2,-2)}D.0解析：选C.由集合MQN={a
5、a=(x,y),x,yWR},._.x—1y—2L_.x+2v+2对于M有丁=亍，对于N有丁=匕一，解得x=—
6、2,y=—2.6.已知向量a=(2,-1),〃=(一1,加)，c=(—l,2),若(a+b)//c,则加=・解析：a~~b=(l»m—1),T(a+b)〃c,1X2—(—1)(〃?一1)=0,解得m=—.答案：-11.已知点力(1,-2),若线段力3的中点坐标为(3,1),且乔与向量a=(l,久)共线，贝1”=解析：由题意得,点B的坐标为(3X2-l,lX2+2)=(5,4),则乔=(4,6).又乔与a=(l,久)共线,则42—6=0,贝!j2=
7、.答案：
8、2.已知向量a=(—2,3),〃〃a,向量〃的
9、起点为力(1,2),终点3在坐标轴上，则点B的坐标为.解析：由b//a,可设b=Aa=(~2Af3久).设B(x,尹)，则AB=(x~,y~2)=b.由—2A=x—1[x=1—2久，」c制—Ic又B点在坐标轴上，贝'J1—2/1=0或32+2=0,[3A=y~2b=3久+2.・・・3(0,㊁)或(亍,0).答案：(0,弓或(彳，0)3.已知向量4=(1,2),〃=(x,l),u=a+2b,v=2a~h,且u//v,求实数x的值.解：因为。=(1,2),H，所以M=a+2〃=(l,2)+2(x,l)=(2x
10、+l,4),o=2d—方=2(I,2)—(x,l)=(2—x,3).又因为u//v,所以3(2x4-1)—4(2—x)=0»解得x=*.4.(2015-沧州高一检测)已知a=(l,0),b=(2,1).⑴当斤为何值时，ka~b与a+2〃共线？⑵若乔=2a+3b,荒=a+加方且B,C三点共线，求加的值.解：(1)如一b=R(l,0)—⑵1)=仇一2,-1),a+2b=(l,0)+2(2,l)=(5,2).因为ka—b与a+2b共线，所以2伙一2)—(一1)><5=0,得k=—g(2)因为B,C三点共线，所以A
11、B=}.BC,AGR,即2a+3b=X(a+mb)9所以2=2,3-2=解[B■能力提升]1.已知向量4=(1,加)，6=(3加,1),且a//h,则肿的值为(A-4B.-1C,3解析：选C.由a//b,所以w2=
12、.2.已知力(1,-3),3(8,*),口力，B,C•三点共线，则点C的坐标可以是()A.(-9,1)B.(9,-1)C.(9,1)D.(—9,-1)解析：选C.设点C的坐标是(x,y)>因为B,C三点共线，所以鮎〃花.1n因为乔=(8,刃一(1,-3)=(7,刃,AC=(x,y>—(1,—3)
13、=(x—1,y+3),7所以7(y+3)—0x—l)=O,整理得x~2y=7,经检验可知点(9,1)符合要求，故选C.1.在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB//DC,AD//BC.已知点/(一2,0),5(6,8),C(&6),则D点的坐标为.解析：曲题意知，四边形ABCD是平行四边形，:.AB=DC,设D(x,y),则(6,8)—(一2,0)=(8,6)—(兀,y),/.x=0,y=—2f即D点的
