2016-2017学年高二数学人教a版选修2-1（第2.3.1 双曲线及其标准方程） word版含答案

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1、www.gkstk.com绝密★启用前2.3.1双曲线及其标准方程一、选择题1．【题文】双曲线的焦点坐标是（）A.B.C.D.2．【题文】若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于（）A．B．9C．5D．33．【题文】下列曲线中焦点坐标为的是（）A．B．C．D．4．【题文】若双曲线上一点到左焦点的距离是，则点到右焦点的距离为（）A．B．C．D．5．【题文】过双曲线的左焦点有一条弦交左支于、点，若，是双曲线的右焦点，则△的周长是（）A．B．C．D．6．【题文】椭圆与双曲线有相同的焦点、，是这两条曲线的一个交点，则△的面积是（）A．B．C．D．7．【题文】过

2、双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点，切点为，若的中点在第一象限，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．8．【题文】已知点为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左，右焦点，且，为三角形的内心，若成立，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题9．【题文】设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则．10．【题文】已知双曲线，点，为其两个焦点，点为双曲线上一点，若，则_______．11．【题文】若动圆与圆：外切，且与圆：内切，则动圆圆心的轨迹方程________．三、解答题12．【题文】求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．13．【题文】已知命题：方程表示

3、焦点在轴上的双曲线.命题：曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.14．【题文】已知，，点满足，记点的轨迹为.（1）求轨迹的方程；（2）若直线过点且与轨迹交于、两点，无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值.2.3.1双曲线及其标准方程参考答案及解析1.【答案】A【解析】双曲线方程整理为，焦点为，故选A.考点：双曲线方程及性质.【题型】选择题【难度】较易2.【答案】B【解析】由双曲线定义得，即，解得，故选B．考点：双曲线的标准方程和定义．【题型】选择题【难度】较易3.【答案】A【解析】双曲线中，，，故，焦点为，符合题意；

4、椭圆中，焦点为，不符合题意；双曲线中，焦点为，不符合题意；椭圆中，焦点为，不符合题意.故选A.考点：椭圆与双曲线的焦点坐标.【题型】选择题【难度】较易4.【答案】D【解析】由双曲线方程可知，到左焦点的距离是，所以在左支上且.考点：双曲线定义及方程.【题型】选择题【难度】较易5.【答案】C【解析】由双曲线方程可知，，根据双曲线的定义，得，，∴，，相加可得，∵，∴，因此△的周长，故选C．考点：双曲线的定义．【题型】选择题【难度】一般6.【答案】C【解析】联立两方程得解得，由题意可知，所以.考点：焦点三角形的面积.【题型】选择题【难度】一般7.【答案】A【解析】连接，则

5、，在中，．连接，在中，、分别是、的中点，所以，，故选A．考点：双曲线的定义，直线与圆相切．【题型】选择题【难度】较难8.【答案】C【解析】设△的内切圆半径为，由双曲线的定义得，，，.由题意得：，∴，又，∴，∴，故选C．考点：双曲线定义的应用.【题型】选择题【难度】较难9.【答案】【解析】由点是双曲线的一个焦点及可得，，解得．考点：双曲线的标准方程．【题型】填空题【难度】较易10.【答案】【解析】设点在双曲线的右支上，因为，所以，又因为，所以，可得，则，所以.考点：双曲线定义的应用.【题型】填空题【难度】一般11.【答案】【解析】设动圆的半径为，则由已知，，∴．又，

6、，∴．∴．根据双曲线的定义知，点的轨迹是以、为焦点的双曲线的右支．∵，，∴，∴点的轨迹方程是．考点：求轨迹方程.【题型】填空题【难度】一般12.【答案】【解析】由椭圆的方程为可知，则，又因为双曲线以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点，所以双曲线中，则双曲线的方程为考点：双曲线的标准方程.【题型】解答题【难度】较易13.【答案】或【解析】若命题为真，则；若命题为真，则或，∵为假命题，为真命题，∴一真一假，若真假，则；若假真，则.∴实数的取值范围为或.考点：双曲线的标准方程，二次函数的图像，简易逻辑关系.【题型】解答题【难度】一般14.【答案】（1）（2）【解析】（

7、1）由知，点的轨迹是以、为焦点的双曲线右支，，故轨迹的方程为.（2）当直线的斜率存在时，设直线方程为，与双曲线方程联立消去得，解得，，对任意的恒成立，解得∴当时，.当直线的斜率不存在时，由及知结论也成立，综上，当时，.考点：圆锥曲线的轨迹问题及双曲线的标准方程.【题型】解答题【难度】较难德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，

8、蕴含着大量