2016-2017学年高二数学人教a版选修2-1（第2.2.1 椭圆及其标准方程） word版含答案

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1、www.gkstk.com绝密★启用前2.2.1椭圆及其标准方程一、选择题1．【题文】已知椭圆，焦点在轴上，若焦距为，则等于（）A．B．C．D．2．【题文】已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则P到另一个焦点的距离为（）A．B．C．D．3．【题文】设，为定点，动点满足，则动点的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．圆D．线段4．【题文】已知△的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则△的周长是（）A．B．C．D．5．【题文】如果椭圆上一点到此椭圆一个焦点的距离为，是的中点，是坐标原点，则的长为()A．B．C．D．6．【题文】已知椭圆，点在椭圆上，且，其中为坐标原点

2、，则点的坐标为（）A．B．C．D．7．【题文】若△顶点，的坐标分别为，，，边上的中线长之和为，则△的重心的轨迹方程为()A.B.C.D.8．【题文】已知为椭圆的左，右焦点，点在上，，则等于（）A．B．C．D．二、填空题9．【题文】椭圆上横坐标为的点到右焦点的距离为.10．【题文】已知方程表示椭圆，则的取值范围为.11．【题文】椭圆的左焦点为，为椭圆上的动点，是圆上的动点，则的最大值是.三、解答题12．【题文】已知椭圆的中心在原点，两焦点，在轴上，且过点．若，求椭圆的标准方程．13．【题文】求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在轴上，且经过点和点；(2)焦点在轴上，与轴的一个交点为，

3、到距它较近的一个焦点的距离等于.14．【题文】已知定点，是圆：上的一个动点，线段的垂直平分线交于点，求动点的轨迹方程．2.2.1椭圆及其标准方程参考答案及解析1.【答案】D【解析】因为焦点在轴上，所以，即，又所以，故选D.考点：椭圆的标准方程．【题型】选择题【难度】一般2.【答案】B【解析】设所求距离为，由题意得．根据椭圆的定义得，故选B．考点：椭圆的定义．【题型】选择题【难度】较易3.【答案】D【解析】动点满足，，故动点的轨迹是线段.考点：椭圆的定义.【题型】选择题【难度】一般4.【答案】C【解析】如图，设椭圆的另外一个焦点为，由椭圆的方程知，则△的周长．考点：椭圆的定义及其应用．【题

4、型】选择题【难度】一般5.【答案】C【解析】∵椭圆方程为，∴，根据椭圆的定义得，而是△的中位线，∴，故选C．考点：椭圆的定义．【题型】选择题【难度】一般6.【答案】A【解析】设，由，得，所以，与椭圆方程联立，解得（舍去），此时，即点的坐标为，故选A.考点：椭圆上点的坐标.【题型】选择题【难度】一般7.【答案】B【解析】设、边上的中线分别为、，∵，，∴（定值）.因此，重心的轨迹为以、为焦点的椭圆，，，∴，，可得椭圆的方程为.∵当点在轴上时，、、三点共线，不能构成△，∴的纵坐标不能是，可得△的重心的轨迹方程为，故选B.考点：椭圆的定义及标准方程.【题型】选择题【难度】较难8.【答案】B【解析

5、】由题意可知，，，，故选B．考点：椭圆的定义，余弦定理．【题型】选择题【难度】较难9.【答案】【解析】由椭圆方程可知，右焦点为，将代入椭圆方程得，所以两点间距离为.考点：椭圆的定义.【题型】填空题【难度】一般10.【答案】【解析】由椭圆的定义知解得.考点：椭圆的定义.【题型】填空题【难度】一般11.【答案】【解析】圆的圆心为，半径为.由椭圆方程可知，所以，左焦点为，右焦点为.，.考点：椭圆的定义.【题型】填空题【难度】较难12.【答案】【解析】设椭圆的标准方程为，焦点，．∵，∴，而，，∴，∴，即.∴，．∵，∴，∴.∴所求椭圆的标准方程为.考点：椭圆的标准方程.【题型】解答题【难度】一般1

6、3.【答案】(1)(2)【解析】(1)因为椭圆的焦点在x轴上，所以可设它的标准方程为.∵椭圆经过点和，∴，故所求椭圆的标准方程为.(2)∵椭圆的焦点在y轴上，所以可设它的标准方程为，∵在椭圆上，∴.又∵到距它较近的一个焦点的距离等于，∴，故，∴.∴所求椭圆的标准方程是.考点：椭圆的定义，椭圆的标准方程.【题型】解答题【难度】一般14.【答案】【解析】∵线段的垂直平分线交于点，∴，又∵，∴，点的轨迹是以、为焦点的椭圆，此时，∴,∴所求的点的轨迹方程是.考点：椭圆的定义及动点的轨迹方程.【题型】解答题【难度】一般