下册比例——比例的应用

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1、年级六年级学科数学版本人教新课标版课程标题下册第三单元——比例的应用编稿老师赵春红一校黄楠二校林卉审核王百玲一、学习目标：1、能正确判断应用题中涉及到的量成何种比例关系。2、能正确的用比例的知识解答比较简单的应用题。3、培养分析、判断和推理能力。二、重点、难点：重点：用比例的知识解答应用题的解题思路和计算方法。难点：分析应用题中的数量关系，判断两种相关联的量的比例关系。三、考点分析：这部分内容是在学习了比和比例知识的基础上的综合应用，通过这部分知识的学习，可以巩固比和比例的有关概念，另一方面可以体会比例在生产与生活中的应用，学习用比例的知识解决

2、问题，提高综合应用知识的能力。本讲内容在考试中经常出现的题型一般为解决问题，所占分值约为3~5分。知识点一：比例尺1、比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺①分类依据根据比例尺的表现形式不同，可分为数值比例尺和线段比例尺两类②图解比例尺③把线段比例尺化成数值比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺①分类依据根据按图上距离把实际距离缩小还是放大的不同，比例尺可分为缩小比例尺和放大比例尺。②缩小比例尺在绘图时，需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来，这种比例尺就是缩小比例尺。③

3、放大比例尺在生产中，有时由于零件比较小，需要把实际大小扩大一定的倍数以后，再画在图纸上，这样的比例尺称为放大比例尺。第9页版权所有不得复制3、比例尺的应用应用一：根据比例尺和图上的距离，求实际距离。应用二：根据比例尺和实际距离，求图上距离。应用三：应用比例尺画图。知识点二：图形的放大与缩小1、图形的放大与缩小2、图形的放大与缩小的变化规律方法应用题：思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于比例尺的理解。2）解题思路：根据比例尺的意义，可以直接求出这幅地图的比例尺。但是，题目中的图上距离和实际距离的计量单位不同，所以我们先要把它们化成相同的

4、单位，再化简。解答过程：2cm：120km=2cm：12000000cm=1：6000000解题后的思考：根据图上距离与实际距离求比例尺的方法是：用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。同学们首先要依据比例尺的意义确定比的前项和后项，写出比；然后把前后两项化成相同的单位；最后化简比，写成前项是1的整数比。1）题意分析：本题主要考查同学们对于比例尺的理解。2）解题思路：方法一：因为，所以，可以用解比例的方法求出实际距离。方法二：要求实际长度是多少，先利用图上距离÷比例尺求出实际长度是多少厘米，再将结果化成千米数。解答过程：方法一：解：设甲、乙两地间

5、的铁路线的实际长度是cm。=5.4×5000000=27000000第9页版权所有不得复制27000000cm=270km答：甲、乙两地间的铁路线的实际长度是270km。方法二：5.4÷=27000000（cm）27000000cm=270km答：甲、乙两地间的铁路线的实际长度是270km。解题后的思考：根据比例尺和图上距离，求出实际距离，可以利用“”列比例式来求，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列出算式计算。思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于比例的灵活应用能力。2）解题思路：方法一：根据“”可以列方程来求，因为要求的图

6、上距离的单位是厘米，所以应先把实际距离转化成以厘米为单位的数，然后再列方程求解。方法二：要求图上距离是多少厘米，可以把45m转化成以厘米为单位的数，再利用“实际距离×比例尺”直接求出图上距离。方法三：可先将数值比例尺1：900转化成线段比例尺，即图上的1cm表示实际距离中的9m，要求图上距离是多少厘米，直接用除法计算。解答过程：方法一：解：设在图纸上的高度应画厘米。45m=4500cm900=4500=5方法二：45m=4500cm4500×=5（cm）方法三：900cm=9m45÷9=5（cm）答：在图纸上的高度应画5厘米。解题后的思考：根据

7、比例尺和实际距离，求图上距离，可以根据“”列比例式来求，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。第9页版权所有不得复制思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们运用所学知识解决生活中的问题。2）解题思路：要画出这间会议室的平面图，必须先要根据实际距离与纸张的大小，确定合适的比例尺，再根据比例尺，求出平面图中的长与宽即可画出平面图。解答过程：确定比例尺为1：500或（1）利用数值比例尺来求解：设应画长为cm。设应画宽为cm20m=2000cm15m=1500cm：2000=1：500：1500=1：500500=2000500=15

8、00=4=3（2）利用线段比例尺来求解：长：20÷5=4（cm）宽：15÷5=3（cm）解题后的思考：应用比例尺画图时，要先根据实际距离与纸张的大小确