塔斯基对于“真理”的定义及其意义论文

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1、塔斯基对于“真理”的定义及其意义论文波兰数学家、逻辑学家塔斯基（AlfredTarski,1902—）1933年在《形式化语言中的真理概念》一文中提出了一个对于“真理”（Truth）的语义学定义。它深刻地影响了当时的逻辑经验主义和后来的分析哲学的意义理论，并且导致理论语义学的正式建立。本文试图简单地评介建立这个定义的前因、方式及其后果。一．为何要从语义角度定义“真理”一般说来，语义学（semantics）是研究语言的表达式与这些表达式所涉及的对象（或事态）之的关系的学科。典型的语义概念是“指称”、“满足”、“定义”等等。“真理”这个概念的涵义是极其丰富而且多层次的，历史上对于它的讨论和

2、定义无论从学科角度还是从思想流派的角度看，都是很多样的。但是，如果把它放到语言学系统中来讨论，那么将它作为一个语义学的概念，即作为某些语言表达式（比如陈述句）与其所谈及的对象之间的关系来处理.freelorphologyoflanguage）的一部分。对于真理定义的另一个条件是要求它是“实质上充分的”（materiallyadequate），，即涉及某个对象语言的所有（T）等式都要作为这个定义的结果而被推衍出。xii在这些出现在元语言中的格式为“X是真的，当且仅当，P”的（T）等式中，“P”代表对象语言中任何一个已被翻译到元语言中的语句，“X”则代表这个语句的名称。为什么要提出这个条件

3、呢？首先，既然这个定义要把语义概念归约为非语义概念，那么就必须在语义概念可能出现的一切场合都有办法把包含这类概念的语句置换为不包含语义概念的语句，即穷尽被定义概念（如“真”、“满足”）的一切可能的情况。其次，是为了回答演绎科学特别是证明论中提出来的“可证性”与“真理性”的关系以及“排中律”是否成立等问题。一般人的直觉很容易接受这样一个古典排中律式的看法：任何一句话或者说一个判断不是真的就是假的（即它的否定是真的）。且不管所谓“形而上学”，就是在数学中也有一些命题或判断的本身被证明是无解的，而且“说谎者悖论”一类的命题对这种信念更是严重的威胁。于是实证主义者和有穷主义者出来说：根本不存在

4、这类柏拉图式的从本体论上就保证了的理念的“真”，或者更进一步，也根本不存在康德式的从认识论上被保证了的有先天综合能力的范畴的“真”或感性直观的纯形式的“真”，而只有所谓“证实的真”或“分析的真”。这种倾向由于数学基础中悖论的发现而得到加强并在直观主义xiii学派的有穷主义中达到极点；他们认为真正的数学命题只存在于有穷构造中，因而拒绝使用涉及到“实无穷”的排中律。他们这种看法得到F.考夫曼和维特根斯坦等人的赞同，希尔伯特虽然出于保护一大批数学成果的目的反对直观主义排斥排中律的主张，但在很大程度上也受到悖论的发现和这种从某一方面看来很合理的主张的影响，在他提出的“方案”中也要把涉及实无穷的

5、数学系统的相容性归约为只涉及有穷构造的数学系统的相容性。卡尔纳普在《语言的逻辑句法》中所持有“算法论”（句法论）基本上也属于这种观点。然而，奇怪的是哥德尔、塔斯基等人却发现了有些形式化命题不可证或在有穷步内不可证但明明白白是个真命题。怎样解释这种“真”与“可证明”的复杂关系呢？哥德尔宁愿做柏拉图式的“客观真理”的解释，塔斯基则显然认为对于形式化语言中的真理问题，做柏拉图式的解释是太宽了，做出了过多的本体论的承诺，而做有穷主义的或证明论式的解释又过窄了，没有把一切真命题都包括进来。他的真理定义的一个目标就是要使这个定义包括所有那些演绎科学中从形式上、逻辑语义上或用中世纪的逻辑术语，从“实

6、质指谓”（suppositiomaterialis）上可以判定其为真的命题，而且只包含这类命题；因此，他称这个条件为“实质上充分的”（或译为“确切的”、“适当的”）。3.定义的构造一个语言系统可以包括无穷多个语句，为了使“实质充分”的条件得以实现，就必须提供一个方法使得我们可以从简单的有限的语句构造出无穷多个语句。但塔斯基发现：从那些带量词的形式化语言的形式构造的角度看来，复合语句一般不是由简单语句（不包含自由变项的语句函项）复合而成，而是由简单的语句函项（其中包含自由变项）复合而成。xiv比如在塔斯基用来作为构造真理定义的一个具体例子的类演算（thecalculusofclasses

7、）中，某一个复合语句如∩1(i1,1+∩1∪2i2,1)（意思是“对于任何类a，aa；或者有一个类b，使得ba”）并不是由“∩1i1,1”和“∩1∪2i2,1”通过析取（+）构成，而是由语句函项“i1,1”和简单语句“∩1∪2i2,1”的析取再加上全称量词“∩1”而构成。因此，我们只有先定义简单的语句函项和由简单语句函项构造复合语句函项的运算，然后将语句作为语句函项的极端情况，即其中不带自由变项的语句函项处理。塔斯基用递归方法定义了语句函项，即