创新“面积”教学的三个举措

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1、创新“面积”教学的三个举措江苏海安县教师进修学校附属小学（２２６６１１）　王向红［摘　要］“面积”教学主要涉及面积和面积单位的概念与意义，及长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等平面图形面积的计算，是小学中年级数学进行几何初步知识教学、建立空间观念的重要内容，具有特别重要的承上启下的建构意义。因此，教师要在教学中创新设计，提高学生学习和掌握知识的水平，促进他们空间观念高效、快速、可持续的发展。［关键词］数学教学　面积　创新　举措［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［］　1007-9068（201５）08-048“面积”教学是小学中年级数学进行几何初步知识教学、建

2、立空间观念的重要内容，是由长度一维向两维发展的转折点，是对于面作数值计量的重要体现，为立体空间的考察、研究奠定基础。因此，“面积”的教学具有特别重要的承上启下的建构意义，需要教师在教学中创新设计，强化基础知识教学的落实。“面积”教学主要涉及面积和面积单位的概念与意义，长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形以及圆形等平面图形面积的计算。它以点、线、角的知识为基础，与图形的对称、旋转、平移、密铺等运动变化的知识相交织。一、强化“面积”概念的理解性教学应当承认，学生初次接触“面积”概念时，一般都不容易理解“面积”是怎么一回事，这是由于“面”的概念是个基础性概念不需要说，而且也不易说清楚。加之，

3、“面积”定义中主要指的是平面——可无限延展，但不排斥有限范围的物体的表面——曲面，因为需要包容和兼顾其后涉及圆柱侧面积、圆锥漏斗等展开的面的计算，所以定义“面积不涉及曲面”，将会使后面的圆柱体、圆锥体等表面和侧面的面积计算不能自圆其说。所谓“面积”，其实就是有限部分面的大小。衡量面的大小，并用数值表达衡量的结果就是其面积。在“面积”表述的这个“面”中，含有两种情况：一是物体的表面与平面封闭图形有限部分的面；二是有长度、宽度，无厚度。在实际教学中，不少教师把握不住“面积”这一实质，往往过多地让学生进行手摸物体表面、比较两个物体表面大小的操作探究活动，以此来代替对“面积”的意义抽象、概括和归纳

4、的解读思维。加之，有的教材不出现“面积”定义的明确结语，师生在教学中缺乏依据及多数课堂忽视“面积”定义形成的思维过程，导致学生对于“面积”概念不甚了解。课堂教学中，教师可以让学生多举出对于面的理解的实例，然后运用多媒体投影，生动形象地呈现这些生活现象，如卷席子、剥橘皮、擦黑板、扫地面、泼墨涂色、观察水面、铺地砖、刷墙壁、压路机压路面等，以此强化学生对于面的感知，使他们积累生活经验，夯实知识基础，牢固支撑对于面和面积的理解。在“面积”教学中，教师要安排学生强化“面积”单位意义的体验，这需要一个有序的发展过程。１．让学生产生“面积”单位这一概念的自我需要课堂教学中，教师可以让学生对给出的一个个

5、待测范围有限的面，自己直接说出其大小，使之发现和运用中介替代物来计量。如教师提供方桌、文具盒、芭蕉扇、磁盘和邮票等常用物品，让学生想办法说出这些物品表面的大小。学生纷纷回答：“黑板有一或两个方桌面的大小。”“黑板面有教室门般的大小。”“课桌面有七八本课本封面的大小。”“课桌面有一二十个信封的大小。”“书本面约有三四块瓷砖面的大小。”“书本封面有几十张邮票面的大小。”……２．让学生关注自己所说进行优劣的比较评价通过群体评价，使学生明白以下三点：（１）覆盖排列时应当正好密铺——不重叠、不留空隙，就像点数物体个数一样，要依次不重复、不遗漏地有序数过；圆形、芭蕉扇面作为比照对象不可取，不可能实现密

6、铺。（２）长方形作为比照对象时，在两条相邻的边上衡量的单位长度不一致，实际使用不方便，只有正方形最合适。（３）在确定单位面积的形状后，引导学生明确面积单位与基本长度单位之间的联系，由此根据基本长度单位厘米、分米、米，推导出面积单位可以分别用边长为１厘米、１分米、１米的正方形来衡量，并分别出现１平方厘米、１平方分米和１平方米的面积单位名称。３．认识“面积”计量由动手摆量走向动脑计算也就是说，通过分别测量长度，了解竖直方向与水平方向可摆多少个面积单位，再计算出它们的乘积，以此得知一共可以摆满多少个面积单位，就得知待测面积有多大了。这就实现面积计量策略的根本性转变，由摆铺面积单位的手“量”走向了

7、脑“算”，使得面积计量过程变得便捷、简单。另外，课堂教学中，教师可让学生观看革命斗争影视片，重点让学生观察土改分田工作组拿步弓和算盘丈量土地、测算土地面积的画面。二、显露“面积”计算的共同性关联１．显露“面积”计算中的基本算法思想因为图形面积的计量不论形状如何，其实都是算出竖直方向和水平方向各有多长来求其积。课堂教学中，教师要把这一思想贯彻于各种图形面积计算之中，这样不管是长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，还是圆