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时间:2018-07-06
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1、创新“面积”教学的三个举措江苏海安县教师进修学校附属小学(226611) 王向红[摘 要]“面积”教学主要涉及面积和面积单位的概念与意义,及长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等平面图形面积的计算,是小学中年级数学进行几何初步知识教学、建立空间观念的重要内容,具有特别重要的承上启下的建构意义。因此,教师要在教学中创新设计,提高学生学习和掌握知识的水平,促进他们空间观念高效、快速、可持续的发展。[关键词]数学教学 面积 创新 举措[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [] 1007-9068(2015)08-048“面积”教学是小学中年级数学进行几何初步知识教学、建
2、立空间观念的重要内容,是由长度一维向两维发展的转折点,是对于面作数值计量的重要体现,为立体空间的考察、研究奠定基础。因此,“面积”的教学具有特别重要的承上启下的建构意义,需要教师在教学中创新设计,强化基础知识教学的落实。“面积”教学主要涉及面积和面积单位的概念与意义,长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形以及圆形等平面图形面积的计算。它以点、线、角的知识为基础,与图形的对称、旋转、平移、密铺等运动变化的知识相交织。一、强化“面积”概念的理解性教学应当承认,学生初次接触“面积”概念时,一般都不容易理解“面积”是怎么一回事,这是由于“面”的概念是个基础性概念不需要说,而且也不易说清楚。加之,
3、“面积”定义中主要指的是平面——可无限延展,但不排斥有限范围的物体的表面——曲面,因为需要包容和兼顾其后涉及圆柱侧面积、圆锥漏斗等展开的面的计算,所以定义“面积不涉及曲面”,将会使后面的圆柱体、圆锥体等表面和侧面的面积计算不能自圆其说。所谓“面积”,其实就是有限部分面的大小。衡量面的大小,并用数值表达衡量的结果就是其面积。在“面积”表述的这个“面”中,含有两种情况:一是物体的表面与平面封闭图形有限部分的面;二是有长度、宽度,无厚度。在实际教学中,不少教师把握不住“面积”这一实质,往往过多地让学生进行手摸物体表面、比较两个物体表面大小的操作探究活动,以此来代替对“面积”的意义抽象、概括和归纳
4、的解读思维。加之,有的教材不出现“面积”定义的明确结语,师生在教学中缺乏依据及多数课堂忽视“面积”定义形成的思维过程,导致学生对于“面积”概念不甚了解。课堂教学中,教师可以让学生多举出对于面的理解的实例,然后运用多媒体投影,生动形象地呈现这些生活现象,如卷席子、剥橘皮、擦黑板、扫地面、泼墨涂色、观察水面、铺地砖、刷墙壁、压路机压路面等,以此强化学生对于面的感知,使他们积累生活经验,夯实知识基础,牢固支撑对于面和面积的理解。在“面积”教学中,教师要安排学生强化“面积”单位意义的体验,这需要一个有序的发展过程。1.让学生产生“面积”单位这一概念的自我需要课堂教学中,教师可以让学生对给出的一个个
5、待测范围有限的面,自己直接说出其大小,使之发现和运用中介替代物来计量。如教师提供方桌、文具盒、芭蕉扇、磁盘和邮票等常用物品,让学生想办法说出这些物品表面的大小。学生纷纷回答:“黑板有一或两个方桌面的大小。”“黑板面有教室门般的大小。”“课桌面有七八本课本封面的大小。”“课桌面有一二十个信封的大小。”“书本面约有三四块瓷砖面的大小。”“书本封面有几十张邮票面的大小。”……2.让学生关注自己所说进行优劣的比较评价通过群体评价,使学生明白以下三点:(1)覆盖排列时应当正好密铺——不重叠、不留空隙,就像点数物体个数一样,要依次不重复、不遗漏地有序数过;圆形、芭蕉扇面作为比照对象不可取,不可能实现密
6、铺。(2)长方形作为比照对象时,在两条相邻的边上衡量的单位长度不一致,实际使用不方便,只有正方形最合适。(3)在确定单位面积的形状后,引导学生明确面积单位与基本长度单位之间的联系,由此根据基本长度单位厘米、分米、米,推导出面积单位可以分别用边长为1厘米、1分米、1米的正方形来衡量,并分别出现1平方厘米、1平方分米和1平方米的面积单位名称。3.认识“面积”计量由动手摆量走向动脑计算也就是说,通过分别测量长度,了解竖直方向与水平方向可摆多少个面积单位,再计算出它们的乘积,以此得知一共可以摆满多少个面积单位,就得知待测面积有多大了。这就实现面积计量策略的根本性转变,由摆铺面积单位的手“量”走向了
7、脑“算”,使得面积计量过程变得便捷、简单。另外,课堂教学中,教师可让学生观看革命斗争影视片,重点让学生观察土改分田工作组拿步弓和算盘丈量土地、测算土地面积的画面。二、显露“面积”计算的共同性关联1.显露“面积”计算中的基本算法思想因为图形面积的计量不论形状如何,其实都是算出竖直方向和水平方向各有多长来求其积。课堂教学中,教师要把这一思想贯彻于各种图形面积计算之中,这样不管是长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形,还是圆
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