基于广义特征对的二次约束二次优化的逼近方法

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1、，分类号：密级：矣為乂攀硕±研究生学位论文基于广义特征对的二次约束二次优化的逼近方法专业：应用数学研究方向：最优化理论研究生：陈帆指导教师：燕子宗教授论文起止日期：２０１５年３月至２０１６年４月分类号：密级：若向Ａ竣硕±研究生学位论文基于广义特征对的二次约束二次优化的逼近方法专业：应用数学研巧方向；最优化理论研巧生：陈帆指导教师；燕子宗教授论文起止日期：２０１５年３月至２０１６年４月ＡｒｏａｃｈＭｅｔｈｏｄＯｆｕａｄｒａｔｉｃＣｏｎｓｔｒａｉｎｔｕａｄｒａｔｉ

2、ｃｐｐＱＱＰｒｏｒａｍｍｉｎＢａｓｅｄＯｎＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＥｉｅｎａｉｒｓｇｇｇｐＭａｏｒ：ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｊＤｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆＳｔｕｄｙ：ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙＧｒａｄｕａｔｅＳｔｕｄｅｎｔ：ＣｈｅｎｆａｎＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＹａｎｚｉｚｏｎｇＳｃｈｏｏｌｏｆｆＭｓＩｎｏｒｍａｔｉｏｎＡｎｄａｔｈｅｍａｔｉｃＹａｎｇｔｚｅＵｎｉｉｖｅｒｓｔｙＭａｒｃｈ２０１５化Ａｒｉｌ２０１６，ｐ，摘要在最优化理论中二二次优化问题一直，次约束［＾来

3、都是研究者们千分关注的重要研巧领域。首先，其在经济管理学、计算机科学、石油勘探科学等学科中有着非。二常重要的应用；其次，很多非线性模型可１＾转化为此类模型进行求解因此对次约束二次规划问题进行讨论研究，具有重要的实践和理论意义，通过解决二次约束二次优化中的问题，既可推动更多应用型学科的发展，对解决现实问题起指导作用；也可Ｗ丰富最优化理论的相关内容，对最优化理论的研究有所贡献。在本文中－义公，首先，我们对半正定矩阵束＾的性质进行了讨论。然后，利用单二次等约束二次规划问题推导出了Ｓ－引理的几种非齐次形式。作为应用，通过逼近对称半正定

4、矩阵束的广义持征对序列一种新的，我们为最优化问题提出了下降算法。最后，在储存多余迭代步骤的情况下，通过较小规模的数值算例表明，这种算法相较于传统的下降算法而言表现出了更好的性能，而且计算的步骤也可Ｗ得到有效的减少一二二。并通过个维的次规划实例表明，在该实例中这种算法一只需要步即可获得结果。文章的最后对本文所做的工作进行了总结和展望。：二二关键词次约束次规划，无约束优化，矩阵束，下降法ＩＡｂｓｔｒａｃｔＱｕａｄｒａｔｉｃａｌｌｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｑｕａｄｒａｔｉｃｐｒｏｒａｍｈａｓｂｅｅｎｗｏｒｔｈｓｔｕｄｙａ

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