灰色层次分析法在建筑工程评标中的应用

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1、第33卷第4期华北水利水电学院学报Vol.33No.42012年8月JournalofNorthChinaInstituteofWaterConservancyandHydroelectricPowerAug．2012文章编号:1002－5634(2012)04－0116－04灰色层次分析法在建筑工程评标中的应用朱雪芹，张文(华北水利水电学院，河南郑州450011)摘要:现行的招、投标机制为确保工程招、投标及评标活动的公平、合理开展提出了更高的要求，为解决这一问题，把灰色层次分析法引入到建筑工程招标评标中，列出各项评标指标，利用层次分析法确定指标的权重．介绍了灰色层次分析法解

2、决问题的步骤及优缺点，为业主更加科学合理地选择建筑工程施工单位提供依据．通过实例验证了该方法符合工程实际，具有可操作性，使评判结果更加科学、合理、有效．关键词:灰色层次分析法;建筑工程;评标建设部《房屋建筑和市政基础设施工程施工招标投标管理办法》第四十一条规定:“评标可以采用综合评估法、经评审的最低投标价法或者法律法规允许的其他评标方法”．目前，综合评估法是在招标、评标中使用较广泛的一种方法，采用这种方法时，需要招标人确定各项评价指标及其权重系数．确定权重系数的方法有很多，最常用的是层次分析法［1－5］．但在传统的层次分析法中，忽视了人对信息认知的灰色性［6］．所谓认知的灰色

3、性是指人的认知能力是有限的，个人无法接受系统提供的所有决策信息，从而使决策问题成为了“部分信息已知，部分信息未知”的灰色问题．因此在构造判断矩阵时，人们只能确定各因素的取值范围，而不能确定其完全属于某一个标度，这个范围可以用区间灰数表示．为了解决这个问题，笔者采用灰色层次分析法确定各评标标准的系数，根据评标系数选择最优投标人，以保证工程的高质、高效．形式排列起来，并用结构图的形式表示层次的递阶结构和各因素之间的从属关系．步骤2确定判断灰矩阵．邀请m位专家，利用德尔菲法对每一层各个元素的相对重要性给出客观的判断，并分别构造m个判断灰矩阵R(k)()，R(k)()为灰正互反阵

4、［7］．r(k)(k)()r1n()ù…éê11úR(k)()(1)=êúër(k)()r(k)()û…n1nn(k)－(k)式中:r(k)()∈［rij，rij］;i=1，2，…，n;j=1，ij－2，…，n;k=1，2，…，m．再以各位专家的判断灰矩阵及各位专家的权重ηk构造判断灰矩阵R()，R()为灰正互反阵，根据公式m=∏R(k)R()()ηkk=1ér11()r1n()ù…êú得R()=(2)灰色层次分析法灰色层次分析法是将区间灰数的白化处理方法与已有的层次分析法结合起来［6］，是对传统层次分析法的改进，具体有以下5个步骤．1êúë

5、rn1()rnn()û…m－=∏(rij);kηk其中:rij()m∈［rij，rij］;rij－－－k=1m－－k=∏(rij)ηk;∑ηkrij=1;步骤1建立递阶层次结构．根据对问题的分k=1k=1析，把所包含的因素按照最高层、中间层和最低层的i=1，2，…，n;j=1，2，…，n;k=1，2，…，m．收稿日期:2012－03－04基金项目:河南省软科学研究计划项目(102400450075)．作者简介:朱雪芹(1964—)，女，河南郑州人，教授，硕士，硕士生导师，主要从事企业管理方面的研究．第33卷第4期朱雪芹，等:灰色层次分析法在建筑工程评标中的应用117对判

6、断灰矩阵进行白化处理［8］，白化步骤3性指标;R．I．为与β对应的C层次中判断矩阵的随ii值为机一致性指标．当满足式(6)时，本层次的判断矩阵满足一致性．～αij－(1－αij)rij()=rijrij(3)－其中:αij∈［0，1］;αij=1－αji;i=1，2，…，n;j=1，2，…，n．求得以定位系数为αij的白化矩阵为应用实例某项目进行施工招标，在招标文件中确定了各项评标指标，现根据招标文件的要求确定各项指标的权重，从而确定最佳投标方案［9］．2～～éR11()…R1n()ùêú～R()(4)=步骤1根据招标文件中建立的科学合理的评êúëR()n1～R

7、nn()û～价指标，建立递阶层次结构模型，详见表1．…步骤4计算各准则下元素的相对权重及一致表1招标项目评标指标表～性检验．计算判断矩阵R()的最大特征值λmax和经过归一化的特征向量W［1］．特征向量即为指标权目标层准则层措施层质量承诺(C11)施工组织方案(C12)～重，且满足R()W=λmaxW，主特征值质量保证措施(C)质量(B)131～项目经理部计划(C14)质量业绩(C15)n(R()W)i=∑(5)λmax(nW)i=1i工期承诺(C21)施工进度计划(C～～式中:(R()W)i