例谈数学错题分析中学生知识内化的策略

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1、例谈数学错题分析中学生知识内化的策略浙江温岭市温峤镇第二小学（３１７５２７）　陈婷婷［摘　要］富兰克林有一句名言：“宝贝放错了地方便成了废物。”在以“一切为了学生的发展”为基本理念的课程改革中，一个老生常谈的话题——学习错误，又引起了我们的关注。因此，我们必须站在新的视角对学生学习错误的价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践，这将是很有意义的尝试，它的最终受益者无疑是学生。很多教师对数学题的理解是为了巩固所学知识而进行的练习，其实数学题中蕴含着很多的数学思想方法，这些数学思想方法需要学生在解题中深化、理解、内化。作

2、为数学教师，应在寻找纠错的途径中引导学生内化数学思想方法，使学生能将这些数学思想方法运用在今后的生活、学习中。［关键词］数学错题　数学思想方法　内化　策略［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［］　1007-9068（201５）08-066《数学课程标准》指出：“学生应通过义务教育阶段的数学学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法与必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问

3、题，增强应用数学的意识。”其中，“学生应掌握基本的数学思想方法”被提到了一个非常重要的地位。奥苏伯尔的同化论认为：“有意义学习的实质，是学习者使具有潜在意义的新知与其认知结构中的相关旧知建立实质性的联系，把新知同化后纳入认知结构，进而内化为己有观念，扩建认知结构。”所以，内化知识的目的是为了将知识转化成自己的能力，而习题是检测学生知识有无内化的很好的工具。可我们农村教师，尤其是低段的教师，一直感到非常头疼，因为新授课后学生的作业总是错得一塌糊涂，有时甚至不敢放手让学生自己去做作业，只有在自己讲解后才敢让学生做作业。长

4、此以往，学生的思考能力、解题习惯等就不会得到发展。那么，在日常的错题分析中，教师该怎么进行教学呢？如何在错题分析中，对学生渗透数学思想方法呢？下面，我就从学生的错题出发，分析学生知识内化的情况及教师应如何引导学生纠错。一、错因透析——深化知识本质的理解１．转换思想中的错例分析转换思想是一种解决数学问题的重要策略，是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。这里的变换，是指可逆的双向变换。在解决数学问题时，转换是一种非常有用的策略，既可以转换已知条件，也可以转换问题的结论；既可以是等价转换，也可以是不等价转换。如例１：２３

5、＋２６＝１３＋□，３６＋４５＝□＋４０。学生的错误五花八门，如２３＋３６＝１３＋（４９）、３６＋４５＝（８１）＋４０等。我想，低年级学生无法转换数字之间、等号之间的因果关系，缺少的是对题目合理处理的技巧。其实，和不变时，两个加数之间是特殊的一次函数关系，可让学生感受到“于变化之中寻求不变，把握规律的重要性”这一函数思想。教师从低段教学开始渗透这一函数思想，可为学生今后学习更抽象的函数思想奠定基础。２．数形结合思想中的错例分析数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来，即通过画一些如线段图、树形图、长方

6、形面积图、集合图等来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。可是，学生似乎没有从做题中真正领悟数形结合思想的重要性与必要性。如例２：“９个男同学站成一排，每２个男同学之间站３个女同学。求：（１）女同学有多少个？（２）男女同学共有多少个？”大多数学生是这样解答的：３×９＝２７（人），２７＋９＝３６（人）。答：女同学有２７人，男女同学共有３６人。从中不难发现，学生看到数字习惯性地就用数字乘加减，这也是我们教师非常困惑的问题。低年级学生不习惯借助画图的方法来帮助自己理解题意，还没体会到画图给解题带来形象、直观的优势。而小

7、学数学中的习题常以抽象的文字呈现，需要学生学会数形结合思想，利用数形结合方法将“数”和“形”统一起来，借助“形”的直观来理解抽象的“数”，使题意更清晰、明确。二、对症下药——搜寻知识内化之法小学生的认知能力以及理解能力都比较薄弱，而数学是一门涉及面非常广的学科，在学习过程中需要学生灵活运用各种解题方法。针对学生数学错题中存在的问题，教师只有一步步引导学生认识到错误的根源，才能在今后的数学学习中避免同类错误的发生。１．审题指导法小学生的审题能力弱，缺乏分析题目的能力是造成错误的主要原因。因此，教师要进一步提高学生的审题

8、能力。“读”是领会题意的前提，应细读、多读。在学生每一次读题以后，教师应问“你读懂了什么”，久而久之，学生便会领会题中的信息与问题。“记”是指领会题意的内涵。其实，每一道数学题都有其重点、核心、关键词，读题时教师应要求学生将重点、核心、关键词做上记号，这样学生离理解题意就不远了。“思”是指领会题意的过程，即思考解决这一问题需要怎样的数学方法，最