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《黑龙江省双鸭山一中高二下学期期中考试（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黑龙江省双鸭山一中高二下学期期中考试（数学文）（时间：1总分：150分Ⅰ卷交答题卡，Ⅱ卷交答题纸）第Ⅰ卷（共12题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则()A．B.C.D.2.已知，，，用反证法证，，时的反设为()A．B.C．不全是正数D.3.函数的单调减区间为（）A.B.C.D.4.已知回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为（4，5），则回归方程为()A．B.C.D.5.下面所示的框图属于()…QP1P1P2P2P3得到一个明显成立的条件A.流程图B.结构图C.程序框图
2、D.工序流程图6.“所有9的倍数（M）都是3的倍数（P），若奇数（S）是9的倍数（M）,故此奇数（S）是3的倍数（P）”，上述推理是()A.小前提错B.结论错C.正确的D.大前提错7.已知回归方程为，而试验得到一组数据(2,4.9),(3,7.1)(4,9.1)是，则残差平方和是()A．B．C．D．8.函数在内是增函数，则实数a的取值范围为（）A．B.C．D.9.直线与曲线相切于点，则的值为()A.B.C.D.10.有一个奇数列1，3，5，7，9…，现进行如下分组：第一组中含有一个数{1}，第二组含有二个数{3,5}，第三组含有三个数{
3、7,9,11}，第四组含有四个数{13,15,17,19}等，试观察每组内各数之和与其组的编号数有什么关系()A．等于B．等于C．等于D．等于11.是图像上的点，则点到直线的最小距离为()A．B．C．D．12.若函数在R上可导且满足不等式恒成立，且常数a、b满足，则下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（共8题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共13.在平面几何中有命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，那么在正四面体中类似的命题是.14.函数既有极大值又有极小值，则a的范围是.15.观察下列式子：，
4、，，…，则可以猜想：当时，有.16.已知，A、B是其图像上不同的两点，若直线AB的斜率总满足，则实数a的值是.三、解答题（包括6小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知曲线方程为,求过点(1,1)且与曲线相切的直线方程.18.（本小题满分12分）已知，且满足，求。19.（本小题满分12分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94,30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸得结果如下：甲厂：分组[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94
5、,29.98)[29.98,30.02)[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14)频数12638618292614乙厂：分组[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14)频数297185159766218甲厂乙厂合计优质品非优质品合计（1）试分别估计两个分厂生产零件的优质品率。（2）由以上统计数据填2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差
6、异”？附：,本小题满分12分）设函数为奇函数，其图像在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为-12.（1）求a、b、c的值。（2）求函数的单调递增区间，并求函数在[-1,3]上的最大值和最小值。21．（本小题满分12分）x3456y2.5344.5下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归
7、方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式及数据：；；22．（本小题满分12分）已知函数(1)设，求函数的极值；(2)若，且当时，恒成立，试确定的取值范围.参考答案一、123456789101112DCCCACCBABDB二、13.正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值14.;15.；16.三、17.18.19.（1）甲厂的优质品率估计为；乙厂的优质品率估计为(2)所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异1）（2）递增区间为，21.（1）略（2）（3）19.65吨22.（Ⅰ）当a=1时
8、，对函数求导数，得令列表讨论的变化情况：（-1，3）3+0—0+极大值6极小值-26所以，的极大值是，极小值是（Ⅱ）的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称.若上是增函数，从而上的最小值是最大值是由于是
