初中三角函数总结

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1、初中三角函数总结总结(中考复习)锐角三角函数知识点总结1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。由?A??B?90?得?B?90???A对边C邻边4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)6、正弦、余弦的增减性：当0°≤

2、?≤90°时，sin?随?的增大而增大，cos?随?的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当0°<?<90°时，tan?随?的增大而增大，cot?随?的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。依据：①边的关系：a2?b2?c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。hi?h:l(2)坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做

3、坡度(坡比)。用字母i表示，即i?h。坡度一般写成1:m的形式，如li?1:5等。把坡面与水平面的夹角记作?(叫做坡角)，那么i?h?tan?。l3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向），南偏东45°（东南方向），南偏西60°（西南方向），北偏西60°（西北方向）。反比例函

4、数知识点整理一、反比例函数的概念1、解析式：y?k?k?0?x?1其他形式：①xy?k②y?kx例1．下列等式中，哪些是反比例函数（1）y?x5312（2）y??（3）xy＝21（4）y?（5）y??（6）y??3（7）y＝x－43x?22xxx3?m2例2.当m取什么值时，函数y?(m?2)x例3．若函数y?(2m?1)xm2?2是反比例函数？是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则m的值是___________例4．已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当

5、x＝2时，y＝5（1）求y与x的函数关系式（2）当x＝－2时，求函数y的值2.反比例函数图像上的点的坐标满足：xy?k例1．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为例2．下列函数中，图像过点M（-2，1）的反比例函数解析式是()2112B.y??C.y?D.y??xx2x2xk例3.如果点（3，－4）在反比例函数y?的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）xA.y?A.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）例4.如果反比例函数y?k的图象经过点（3，－1），

6、那么函数的图象应在（）xA．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限二、反比例函数的图像与性质1、基础知识k?0时，图像在一、三象限，在每一个象限内，y随着x的增大而减小；k?0时，图像在二、四象限，在每一个象限内，y随着x的增大而增大；例1.已知反比例函数y?(a?2)x例2．已知反比例函数y?a2?6，当x?0时，y随x的增大而增大，求函数关系式2k?1的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足x9?2(2k?1)≥2k－1，若k为整数，求反比例函数的解析式2

7、、面积问题1k21例1.如图，过反比例函数y?（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作xx（1）三角形面积：S?AOB?垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定xy?例2.如图，点P是反比例函数1x的图象上任一点，PA垂直在x轴，垂足为A，设?OAP的面积为S，则S的值为例3．直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为2，则k＝.例4．如图，若点A

8、在反比例函数y?k(k?0)的图象上，AM?x轴于点M，x△AMO的面积为3，则k?．例5．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1?A1A2?A2A3?A3A4?A4A5，过点2xy?分别作轴的垂线与反比例函数的A1、A2、A、A、A?x?0?的图象相交于点345x并设其面积分别P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OPA11、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值