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《黑龙江省庆安县第三中学高三上学期第三次考试（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黑龙江省庆安县第三中学高三上学期第三次考试（数学文）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、复数（）2等于（）A4iB－4iC4iD－2i2、等差数列｛an｝中，a1=1,a3＋a5=14,其前n项和Sn=100,则n等于（）A9B10C11D123、不等式X2﹥X的解集是（）A（-∞，0）B（0，1）C（1，＋∞）D（-∞，0）∪（1，＋∞）4、若直线ax＋by=1与圆x2＋y2=1相交，则P（a，b）（）A在圆上B在圆外C在圆内D以上都有可能5、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率（）ABCD6、如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的是
2、（）AAC⊥BDBAC∥截面PQMNCAC＝BDDPM与BD所成角为4507、设a＝㏒3,b＝㏒23,C＝()0.3则（）Aa﹤b﹤cBa﹤c﹤bCb﹤c﹤aDb﹤a﹤c8、正四棱锥的侧棱长为2，侧棱与底面所成角为600，则棱锥的体积为（）A3B6C9D189、已知△ABC中，a＝,b＝,B＝600那么角A等于（）A450B1350C900D30010、某校高三年级有男生500人，女生400人为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取行调查，这种抽样方法是（）A分层抽样法B随机数表法C抽签法D简单随机抽样法11、下列命题中的假命题是（）AX∈R，lgX＝0B
3、X∈R，tanX＝1CX∈R,X3﹥0DX∈R，2X﹥012、如图所示，程序框图的输出值X是（）A12B14C10D8开始X=1X是是X=X+1奇数？否X=X+2X﹥8？否是输出X结束二、填空题：（每小题5分共13、若真线L过点P（2，3），且方向向量n=（1，－）则L的方程是：14、若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标，则点P落在圆x2﹢y2=16内的概率是：15、已知集合∪=﹛1，2，3，4，5﹜，A＝﹛2，3，4﹜B＝﹛4，5﹜，则A∩（CUB）=16、若a＞0,b＞0,a﹢b＝2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是（写出所有正确命题的编号）①ab≤1
4、②﹢≤③a2﹢b2≥2④a3﹢b3≥3⑤﹢≥2三、解答题：（17题10分，其余12分）17、已知0＜X＜，化简lg（cosX·tanX﹢1－2sin2）﹢lg〔cos(x﹣)〕﹣lg(1+sin2x)18、数列﹛an﹜中，a1＝,前n项和Sn满足Sn+1－Sn＝()n+1(nN＊)（1）求数列﹛an﹜的通项公式an以及前n项和Sn（2）若S1，t(S1﹢S2),3(S2﹢S3)成等差数列，求实数t的值。19、如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD﹦600，E是CD中点，PA⊥底面ABCD，PA＝（1）证明：平面PBE⊥平面PAB（2）求二面角A—BE—P的大
5、小。1，F2是双曲线的左右焦点，P是双曲线上一点，且∠F1PF2＝600，Ｓ△PF1F2＝12又离心率为２，求双曲线方程。21、已知向量a＝（sinX,）,b＝(cosX,﹣1)（1）当a∥b时，求2cos2X－sin2X的值（2）求f(x)＝(a＋b)·b的值域22、设函数f(x)＝X3－6X＋5，XR(1)求函数f(x)的单调区间和极值(2)若关于X的方程f(x)＝a有三个不同实根，求实数a的范围.(3)已知当X（1，+∞）时，f(x)≥K（X－1）恒成立，求实数K的取值范围。（2）由（1）知S1＝，S2＝，S3＝由S1，t(S1﹢S2),3(S3﹢S2)成等差数列可得﹢3×（﹢
6、）＝2t(﹢)∴t=2(12分)19、（1）连BD，由ABCD是菱形且∠BCD＝600知△BCD是等边三角形。∵E中CD中点∴BE⊥CD又AB∥CD，∴BE⊥AB（2分）又∵PA⊥平面ABCD，BE平面ABCD∴PA⊥BE（4分）而PA∩AB＝A∴BE⊥平面PAB又BE平面PBE∴平面PBE⊥平面PAB（6分）（2）由（1）知BE⊥平面PAB∴BE⊥PB又BE⊥AB∴∠PBA是二面角A—BE—P的平面角（9分）在RT△PAB中，tan∠PBA＝＝∴∠PBA＝600（11分）故二面角A—BE—P的大小是600（12分）双曲线方程为－＝1（2分）∵＝2C，而e＝＝2由双曲线定义知－＝2a
7、＝c(4分)由余弦定理得（2c）2＝2＋2－2cos60022、（1）∵f(x′)＝3X2－6＝0,x1＝－,x2＝∴当x＜－或x＞时，f(x′)＞0，当－＜x＜时，f(x′)＜0∴f(x)的单调增区间为（－∞，－）和（，∞）f(x)的单调减区间为〔－，〕（4分）当x＝－时，f(x)有极大值5+4，当x＝时，f(x)有极小值5-4（2）由（1）知当5-4≤a＜5+4时，直线y＝a与Y＝f(x)的图象有三个不同的交点，即方程f(x)＝a有三个不同解（8分）（
