人教版一次函数整章教案

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1、第周星期第节2006年月日第课时教学内容§17.2一次函数1.一次函数知识点一次函数的定义教学目标理解一次函数和正比例函数的概念；；掌握一次函数和正比例函数之间的关系．1．经历探索过程，发展学生的抽象思维能力．2．理解一次函敷和正比例函数的概念。3．能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力．知识导向：“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定

2、的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。关键：如何掌握学习函数概念的方法教学重点正确理解一次函数和正比例函数的概念．教学难点根据已知条件写出一次函数解析式．一次函数的概念的引入；教学方法教学用具多媒体师生双边教学活动教学过程学生活动教学手记情景创设我们通过前面的学习，了解了什么是函数，学会了函数图象的画法，初步感受了函数图象在解决实际问题时的作用．在此基础上，从这节课起我们

3、将对一些函数进行具体的学习和研究．口答第21页共21页探索归纳探索环节一：看看我们身边的例子：1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数M与从现在开始的月份数x之间的函数关系式2、小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式3、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式4、容积为30m3的水池中已有水10m，现在以5m3/分钟的速度向水池注水，写出水池中水的容积y（m3

4、）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式5、写出多边形的内角和S（度）与它的边数n的函数关系式，自变量n可取哪些数值？独立思考交流回答听讲问题1小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然，显然，应该探究这两个量

5、的变化规律．应该探求这两个变量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，可知s和t的函数关系式是．说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．问题2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．分析我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为：．问题3按下列问题引导学生思考：(1)这些式子表示的

6、是什么关系?(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(4)x的一次式的一般形式是什么?表示的这两个函数有什么共同点?归纳第21页共21页听讲上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的．函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函．一次函数通常可以表示为的形式，其中k、b是常数，k≠0．特别地，当时，一次函数（常数k≠0）也叫做正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．例题讲解例题：给出几个解析式例1下列函

7、数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？⑴面积为10cm2的三角形的底a（cm）与这边上的高h（cm）；⑵长为8（cm）的平行四边形的周长L（cm）与宽b（cm）；⑶食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；⑷汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．思考回答听讲（提高）例2已知函数，若它是正比例函数，求k的值；若它是一次函数，求k的值．例3已知y与成正比例，当时，．⑴写出y与x之间的函数关系式；⑵y与x之间是什么函数关系；⑶求x=2.5时，y的值．巩固练习基础巩固练习回答P4

8、0.1、2、3能力提升练习回答某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内