通信原理18章习题及答案哈工程版

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1、第一章（绪论）习题及其答案【题1－1】设英文字母E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。试求E及x的信息量。【答案1－1】字母E出现的概率pE()=0.105，由信息量公式，可知其信息量为：11I=log=log()=3.25bitE22pE()0.105字母x出现的概率为px()=0.002，由信息量公式，可知其信息量为：11I=log=log()=8.97bitx22px()0.002【题1－2】某信息源的符号集由A,B,C,D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的

2、平均信息量。【答案1－2】n直接利用公式Hx()=-∑px()logi2px()i(bit/符号)，将pA()1/4=，i=1pB()1/8=，pC()1/8=，pD()=3/16，pE()=5/16代入求解，有nHx()=-∑px()logi2px()ii=11111113355=-log-log-log-log-log2222244888816161616=2.23bit/符号1111【题1－3】设有4个消息A、B、C和D分别以概率p=,p=,p=,p=ABCD4882传输，每个消息的出现是相互独立的，试计算其平均消息量。【答案1－3】n1111

3、1111Hx()=-∑px()logi2px()i=-log2-log2-log2-log2i=1448888221.75=bit/符号1【题1－4】一个由字母A,B,C,D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A,01代替B,10代替C,11代替D,每个脉冲宽度为5ms：1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；11132）若每个字母出现的可能性分别为p=,p=,p=,p=，试计ABCD54410算传输的平均信息速率。【答案1－4】1）不同字母等概率出现时，每个字母平均信息量即达到了信息源的最大熵：Hx()=log4

4、=2bit/符号，每个字母用二进制脉冲编码，每个脉冲宽度为5ms，2所以每个字母的持续时间是2×5ms，字母传输速率为：11R===100BaudB-3T2510´´平均信息速率为：R=R´Hx()=200bits/bB2）每个字母不等概率出现时，每个字母的平均信息量为n11111133Hx()=-∑px()logi2px()i=-log2-log2-log2-log2i=155444410101.985=bit/符号平均信息速率为：R=R´Hx()1001.985198.5=´=bits/bB【题1－5】设一信息源的输出由128个不同符号组成，其中

5、16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。【答案1－5】每个符号的平均信息量为：n1111Hx()=-∑px()logi2px()i=-16´log2-112´log2=6.404bit/符号i=13232224224已知码元速率R=1000Baud，所以平均信息速率为BR=R´Hx()10006.404=´=6404bits/bBN2【题1－6】设一数字传输系统传送二进制码元的速率为1200Baud，试求该系统的信息速率；若该系统该为传送十六进制信

6、号码元，码元速率为2400Baud，则这时的系统信息速率为多少？【答案1－6】传送二进制码元时，R=R=1200bits/bB传送十六进制码元时，R=R´log16=24004´=9600bits/bB23第二章（信道）习题及其答案【题2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为H()w=K0jw()=-wtd其中，Kt,都是常数。试确定信号st()通过该信道后的输出信号的时域表达式，0d并讨论之。【答案2－1】恒参信道的传输函数为：H()w=H()w
ejjw()=Ke-jtwd，根据傅立叶变换可0得冲激响应为：ht()=Ks(tt-)。0

7、d根据Vt()=Vt()*ht()可得出输出信号的时域表达式：0ist()=st()*ht()=st()*Kd(tt-)=Kstt(-)00d0d讨论：题中条件满足理想信道（信号通过无畸变）的条件：H()w=常数fw（）＝－wt或＝ttdwd所以信号在传输过程中不会失真。【题2－2】设某恒参信道的幅频特性为H()w=[1cos+Te]-jtwd，其中t为常数。0d试确定信号st()通过该信道后的输出表达式并讨论之。【答案2－2】该恒参信道的传输函数为H()w=H()w
ejjw()=(1cos+wTe)-jtwd，根据傅立0叶变换可得冲激响应为

8、：11ht()=d(tt-)+d(tt--T)+d(tt-+T)dd0d022根据Vt()=Vt()Äht(