资源描述：
《概率论习题(哈工程版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率论与数理统计胡金燕数学科学与技术学院应用数学教研室lionfr@tom.com梅尔求教于帕斯卡,帕斯卡与费马通信讨论这一问题,于1654年共同建立了概率论的第一个基本概念数学期望.概率论的诞生—赌徒学1654年的某一天梅尔和保罗赌钱,他们事先各出6枚金币,并约定先胜三局者为胜,取得全部12枚金币.由于出现意外情况,在梅尔胜2局保罗胜1局时,不得不终止赌博,如果要分赌金,该如何分配才算公平?本课程内容第一章概率论的基本概念 第二章随机变量及其分布 第三章多维随机变量及其分布 第四章随机变量的数字特征 第五章大数定律及中心极限定理 第六章样本及抽样分布 第七章参数估计一、随机现象七、小
2、结二、随机试验第一章基本概念随机试验、样本空间、随机事件三、样本空间、样本点四、随机事件五、随机事件的关系及运算六、随机事件的概率在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象.2.什么是确定性现象？1.自然界所观察到的现象分为几种？确定性现象随机现象一、随机现象看电影回答问题3.什么是随机现象？在一定条件下可能出现也可能不出现的现象称为随机现象.实例1在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察正反两面出现的情况.“函数在间断点处不存在导数”.结果有可能出现正面也可能出现反面.“太阳不会从西边升起”,“同性电荷必然互斥”,“水从高处流向低处”,4.下面哪些现象是随机现象？(×)(×)(×)(×)结果
3、有可能为:1,2,3,4,5或6.实例3抛掷一枚骰子,观察出现的点数.实例2用同一门炮向同一目标发射同一种炮弹多发,观察弹落点的情况.结果:弹落点会各不相同.实例4从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品.其结果可能为:正品、次品.实例5过马路交叉口时,遇上的交通指挥灯的颜色.其结果可能为:红灯、绿灯.实例6即将出生的婴儿可能是男,也可能是女.实例7明天的天气可能是晴,也可能是多云或雪.随机现象的特征：概率论就是研究随机现象规律性的一门数学学科.条件不能完全决定结果确定性现象的特征：条件完全决定结果5.随机现象是不是没有规律可言?举例说明.否！随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶
4、然性,但在大量试验或观察中,这种结果的出现具有一定的统计规律性,概率论就是研究随机现象这种本质规律的一门数学学科.例如:一门火炮在一定条件下进行射击，个别炮弹的弹着点可能偏离目标而有随机性的误差，但大量炮弹的弹着点则表现出一定的规律性，如一定的命中率，一定的分布规律等等.二、随机试验随机现象是通过随机试验来研究的.什么是随机试验?如何来研究随机现象?定义如果试验（1）可以在相同的条件下重复地进行;（2）每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果(或者范围);进（3)行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.称为随机试验（简称为试验）.定义如果试验（1）可以在相同的条件下
5、重复地进行;（2）每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果(或者范围);进（3)行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.称为随机试验（简称为试验）.定义如果试验（1）可以在相同的条件下重复地进行;（2）每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果(或者范围);进（3)行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.称为随机试验（简称为试验）.定义随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间,记为S.样本空间的元素,即试验E的每一个结果,称为样本点,记作e.三、样本空间、样本点每次试验有样本空间的一个样本点出现，且只有一个样本点出现.实例：2个样本点实例
6、：6个样本点实例：无限多个样本点如果试验是将一枚硬币抛掷两次，则样本空间由如下四个样本点组成：S={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)}第1次第2次HHTHHTTT(H,T)：(T,H):(T,T)：(H,H):其中样本空间在如下意义上提供了一个理想试验的模型：在每次试验中必有一个样本点出现且仅有一个样本点出现.答案写出下列随机试验的样本空间.1.同时掷三颗骰子,记录三颗骰子之和.生产产品直到得到10件正品,记录生产产品的总件数.课堂练习说明1.试验不同,对应的样本空间也不同.2.同一试验,若试验目的不同,则对应的样本空间也不同.例如对于同一试验“将一枚硬币抛掷三次”.(1
7、)若观察正面H、反面T出现的情况,则样本空间为(2)若观察出现正面的次数,则样本空间为说明建立样本空间,事实上就是建立随机现象的数学模型.因此,一个样本空间可以概括许多内容大不相同的实际问题.例如只包含两个样本点的样本空间它既可以作为抛掷硬币出现正面或出现反面的模型,也可以作为产品检验中合格与不合格的模型,又能用于排队现象中有人排队与无人排队的模型等.所以在具体问题的研究中,描述随机现象的第一步就是建立样本空间.随机事件随机试验E的样本空间S的
