陕西省吴起高级中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题能力卷文

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1、吴起高级中学2017-2018学年第二学期中期考试高二数学试题（文科能力卷）考试范围：选修4-4、4-5；考试时间：120分钟；注意事项：1．请答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确地填写在答题卡上第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、直角坐标系中，点的极坐标可以是()A.B.C.D.2、将点M的极坐标化成直角坐标是（）A.B.C.D.3、曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（）A.B.C.D.4、参数方程化为普通方程是（）A.B.C.D.5、直

2、线（为参数）的倾斜角等于（）A.30°B.C.150°D.135°6、不等式的解集为（）-7-A.B.C.D.7、已知，则下列不等式中恒成立的是（）A.B.C.D.8、下列各式中最小值等于2的是（）A．B．C．D．9、设M，N两点的极坐标同时满足下列关系：，则M，N两点的位置关系是（）A．重合B．关于极点对称C．关于直线对称D．关于极轴对称10、如果那么是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11、如果关于的不等式的解集不是空集，则参数的取值范围是（）A.B.C.D.12、若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围

3、为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.每小题请填写最简结果。）13、比较大小：_____（用“”或“”符号填空）。-7-14、方程（为参数）所表示的曲线的焦距为。15、在极坐标系中，过点（2，）且与极轴平行的直线的极坐标方程是________。16、分别是实数的任意两个排序，那么的最大值是。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、本题满分10分，其中第1小题4分，第2小题6分在直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，又曲线的参数方

4、程为：．（1）写出曲线的参数方程.（2）求曲线的极坐标方程.18、本题满分12分解不等式：19、本题满分12分，其中第1小题5分，第2小题7分在平面直角坐标系中，直线L的参数方程为（t为参数）．-7-在以原点O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为（1）写出直线L的普通方程和圆C的直角坐标方程．（2）若点P坐标为（1，1），圆C与直线L交于A，B两点，求

5、PA

6、+

7、PB

8、的值．20、本题满分12分，其中第1小题5分，第2小题7分设函数（1）当时，求的最小值；（2）如果对，求实数的取值范围．21、本题满分12分，其中第1小题5分，第2小题7分已知直线的参数方程

9、为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点．（1）求直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；（2）线段长度分别记为求的值．22、本题满分12分，其中第1小题7分，第2小题5分（1）已知都是正数，求证：（2）已知，求的最小值．-7-吴起高级中学2017-2018学年第二学期中期考试高二数学试题（文科能力卷）参考答案一、选择题：（60分）DABDCCDDCABA二、填空题：（每题5分，共20分）13．14.15．16.5050（提示：运用排序不等式）三、解答题：（第1题10分，其它题每题12分，共计70分）1

10、7．（第1小题4分，第2小题6分，共计10分）(1)曲线.(2)曲线,极坐标方程为：18.(12分）法一：从数轴可以看出：点A1与点B1之间的任何点到点A,B的距离之和都小于5；点A1的左边,点B1的右边的任何点到点A,B的距离之和都大于5；所以不等式解集为.法二：分段讨论求解:19.（第1小题5分，第2小题7分，共计12分）（1）直线l的参数方程为（t为参数）．消去参数可得：直线l的普通方程为：x+y﹣2=0，圆C的方程为ρ=4cosθ．即ρ2=4ρcosθ，可得圆C的直角坐标方程为：（x﹣2）2+y2=4．（2）将代入（x﹣2）2+y2=4得：，得则20.（第1小

11、题5分，第2小题7分，共计12分）-7-解：（1）法一：根据题意将绝对值符号去掉得分段函数：作出函数的图象如图，由图象可知，函数的最小值为3.法二：运用绝对值不等式：，也可以求之。（2）∵对，，∴对一切实数恒成立.∵∴，∴或，∴的取值范围为.21.（第1小题5分，第2小题7分，共计12分）（1）因为直线，所以其极坐标方程，曲线普通方程（2）将代入得，，因为直线的参数方程不是标准式，所以22.（第1小题7分，第2小题5分，共计12分）（1）证明：=∵都是正数，∴，＞0又∵，∴＞0∴＞0即（2），由柯西不等式知-7-,当且仅当时取等号。∴的最小值为.-7