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1、摘要小波分析提供了一种强大的和非常灵活的工具集，来处理在科学和工程方面基本的问题，比如音频消噪、信号压缩、目标探测和指纹压缩、图像去噪、图像增强、图像识别、诊断心脏病和语音识别等等。在这里,我们要集中精力解决应用程序领域的小波图像压缩,以观察如何实现小波变换的应用到一个图像压缩的过程中,如何利用数学方面的小波影响压缩的过程和结果。小波图像压缩的小波进行各种已知与不同的数学性质。我们研究的见解如何实现小波在数学的方式来适应图像压缩的工程模型。1介绍小波函数,允许数据分析的信号或图像,根据鳞片或决议。处理的信号,通过小波算法在f
2、actworks一样的人类的眼睛并;或数码相机处理视觉尺度的决议,以及中间的细节。但同样的原则也抓住了手机信号,甚至数字化彩色图像用于医药。小波是真正的使用在这些领域,例如在逼近数据与剧烈波动如波涛汹涌的信号,或者图片,大量的边缘。小波也许一章函数论,我们证明了算法,结果是关键的处理数字,或更准确的信息的数字化、信号时间序列,电影,颜色,图片等等。因此,应用小波变换的想法包括大的部分对信号和图像、数据压缩、指纹编码,和其他很多领域的科学和工程。本论文重点对彩色图像的处理与使用定制的设计小波算法,和数学阈值过滤器。尽管有最近的
3、一系列文章,对小波算子理论,需要一个教程这解释了一些应用往往从起步到运营商理论家。小波分析作为一门学科是高度跨学科和它吸引了至关重要的途径从外部世界的想法。我们的目的是列出各种希尔伯特空间几何之间的联系和图像处理。因此,我们希望能帮助学生和研究人员从一个地区了解正在进行中的其他。沟通的困难之一是一个巨大的地区差异在术语、行话、数学术语。有亲自动手实验,我们的报纸是为了帮助创造一个更好的了解,双方之间的联系,数学和图像。这是一个微妙的平衡决定包含什么。在选择我们所想要的学生在算子理论,强调解释,不容易找在《文学。我们的论文结果
4、扩展以前是已知的,我们希望收益率新的见解的缩放和表示的彩色图像;特别是,我们已经为更好的算法。最后对一组计算机生成的图像以说明我们的想法和我们的算法,并使用生成的图像压缩1.1综述小波图像处理使计算机存储图像在许多规模的决议,因此图像分解成不同层次和类型的细节和近似具有不同价值的决议。因此,使其能够放大,以获取更多细节,树木的叶子,甚至一只猴子在树顶。小波图像压缩允许使用更少的存储空间和更详细的图像。作为数学上3.3所示,一个图像可以分解成近似、水平、垂直和对角的细节。N分解层级的完成。在那之后,量化工作是在分解的图像位置不
5、同的量化也许做不同的组件,从而最大限度地发挥需要的数量细节和忽视“not-so-wanted的细节。这是通过一些系数阈值的像素值图像是“扔掉”或设置为零或者一些“平滑”效应的工作是在图像矩阵。这个过程是用在JPEG2000标准。1.2目标在许多论文和书籍,主题在小波图像处理中所讨论的主要是在一个极端,即在工程方面的方面或小波进行了讨论,在条件操作符没有被明确的提到它是如何被用于其在实际工程中的应用。在本文中,作者补充说到[Sko01],[Use01]和[Vet01]更深入的数学性质,如属性从算子理论、泛函分析等,对小波起主要
6、作用的结果在小波图像压缩编码。我们研究的目的在建立(如果尚未建立或改善之间的连接的数学方面的小波图像处理等方面的应用。同时,我们的论文探讨图像是用计算机程序实现,以及如何进行小波分解的数字化图像的计算机程序而言,在数学方面,希望数学和工程学之间的沟通将会得到改善,从而将带来更大的收益,数学家和工程师。2彩色图像小波压缩整个过程的小波图像压缩是执行如下:一个输入图像被计算机,前锋小波变换进行了数字图像,阈值可以对数字图像,熵编码工作是在图像在必要的地方,因此压缩图像是在电脑上完成。然后使用压缩图像,重建图像小波变换完成,然后逆
7、小波变换进行图像,因此图像重建。在某些情况下,分块算法[Sha93],并且用已知有更好的压缩和分块算法实现了,但它不是。2.1提出小波变换.各种小波变换用于这一步。即Daubechies小波、Coiflets,双正交小波、和Symlets。这些不同的转换是实现观察各种数学性质,如对称,号码消失的时刻和正交压缩图像的不同结果。优点是它可以保存短支持本地。使用正交小波的Daubechies,所以做Coiflets。Symlets拥有的特性接近对称。双正交小波的是垂直的,但不是必须正交提供了更多的选项来各种过滤器如对称过滤器从而允
8、许他们拥有对称的财产。MATLAB有一个叫做wavedec2子例程执行分解的图像为你到给定的期望水平(N)与特定需要小波(wname)。因为有三个组件来处理,应用小波变换componentwise。“wavedec”是一个二维小波分析功能。[C,S]=wavedec2(X,N,的wname
