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《贵州省遵义航天高级中学2016届高三第五次模拟数学(文)试题带答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015~2016学年第一学期高三第五次模拟考试文科数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.已知全集为R,集合A={x
2、2x≥1},B={x
3、x2﹣3x+2≤0},则A∩∁RB=()A.{x
4、x≤0}B.{x
5、1≤x≤2}C.{x
6、0≤x<1或x>2}D.{x
7、0≤x<1或x≥2}2、已知复数(x-2)+yi(x,y∈R)的模为,则的最大值是()A.B.C.D.3.设,记,则比较的大小关系为()A.B.C.D.4、如图(1)、(2)、(3)、(4)
8、为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为()A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5、设α,β,γ为不同的平面,m,n,l为不同的直线,则m⊥β的一个充分条件是()A.α⊥β,α∩β=l,m⊥lB.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γC.α⊥γ,β⊥γ,m⊥αD.n⊥α,n⊥β,m⊥α6、已知是第二象限角,其终边上一点,且,则=()A.B. C.D.7、若函数f(x)=x2+2x+alnx在(0,1)上单调递减,则实数a
9、的取值范围是( )·14·A.a≥0B.a≤0ZXXKC.a≥-4D.a≤-48、A,B,C是△ABC的三个内角,且tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实数根,则△ABC是()[]A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形9.已知数列是等差数列,其前项和为,若首项且,有下列四个命题:;;数列的前项和最大;使的最大值为;其中正确的命题个数为()A.1个B.2个C.3个 D.4个10.已知数列,圆,圆,若圆平分圆的周长,则的所有项的和为()A.4028B.4026C.2014 D.20
10、1311.双曲线的右焦点F与抛物线的焦点重合,且在第一象限的交点为M,MF垂直于轴,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.12.对任意实数a,b定义运算“”:,设,若函数的图象与x轴恰有三个不同交点,则k的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)13.已知、满足约束条件,则目标函数的最大值为14.已知向量与的夹角为120°,
11、
12、=3,
13、+
14、=,则
15、
16、=.15.执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是·14·16.函数f(x)=sin(x∈R)的图象为C,以下结论正确的是_
17、_______.(写出所有正确结论的编号)①图象C关于直线x=对称;②图象C关于点对称;③函数f(x)在区间内是增函数;④由y=sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,且满足a2=5,.(1)推测的通项公式(不需要证明);(2)若bn=2n-1,令cn=an+bn,求数列cn的前n项和Tn。18、(本小题满分12分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至
18、6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x(°C)1011131286就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程;(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误
19、差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?·14·(附:)19、(本小题满分12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,O为AC与BD的交点,E为棱PB上一点.(Ⅰ)证明:平面EAC⊥平面PBD;(Ⅱ)若PD∥平面EAC,求三棱锥P﹣EAD的体积.20.(本题满分13分)如图,椭圆:的右焦点为,右顶点、上顶点分别为点、,且.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)若斜率为2的直线过点,且交椭圆于、两点,.求直线的方
20、程及椭圆的方程.21.(本题满分14分)已知函数,的图像在点处的切线为.().(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)当时,求证:;(Ⅲ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请在答题卡上填涂题号对应标记。OABDCEM22.(本题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,是直角三角形,,以