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《贵州省遵义航天高级中学2017届高三第五次模拟数学（理）试题（附答案）$750115》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016～2017学年度第一学期高三第五次模拟考试理科数学试卷出题人：审题人：注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2、1、已知集合P={4，5，6}，={1，2，3}，定义，则集合的所有真子集的个数为（ ）A、32B、31C、30D、以上答案都不对2、关于复数的四个命题：：；：；：的共轭复数为；：的虚部为-1。其中的真命题个数为（ ）。A、、B、、C、、D、、3、如图所示的程序框图，其功能是输入的值，输出相应的值。若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有（ ）。A、2个B、3个C、4个D、5个4、已知函数和函数在区间上的图象交于A,B两点,则面积是( )A.B.C.D 5、设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使
3、 成立的是（）A． B． C． D．6、设等比数列的前n项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是()A、B、C、D、7、若实数x、y满足且的最小值为4,则实数b的值为( )A. 1B.2C.3 D. 8、一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于( )A. 1B. 2C. 3D. 49、函数y=4cosx-e
4、x
5、（e为自然对数的底数）的图像可能是（）10、若将圆内的正弦曲线与轴围成的区域记为，则在圆内随机放一粒豆子，落入内的概率是（ ）。A、B
6、、C、D、11、已知点,抛物线的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,MK垂直准线于点K，若,则a的值等于()A、B、C、D、12、设函数，若存在的极值点满足，则的取值范围是（ ）。A、B、C、D、第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、在等比数列{an}中，若，则 14、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，其中．已知投篮一次得分的期望是2，则的最大值是____________．15、展开式中除常数项外的其余项的系
7、数之和为__________16、如图,在正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是C1D的中点,P是棱所在直线上的动点.则下列三个命题:(1) (2)平面 (3)其中正确命题的个数有_________三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、已知函数，．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.18、某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民
8、知道毒品的危害性.禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在，，，，的市民进行问卷调查，由此得到样本占有率分布直方图如图所示.（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄在的人数；（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求年龄段抽取样品的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在年龄段的人数，求X的分布列及数学期望.19、已知矩形ABCD中，，，现沿对角线折成二面角，使（I）求证：面（II）求二面角的大小。20、已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)
9、的离心率为，以E的四个顶点为顶点的四边形的面积为4.(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)设A，B分别为椭圆E的左、右顶点，P是直线x＝4上不同于点(4，0)的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M、N，试探究，点B是否在以MN为直径的圆内？证明你的结论．21、已知函数函数在[1，＋∞)上为增函数，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值；（Ⅲ）若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．请考生在第（22），（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡
10、上22、在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，M为C1上的动点，P点满足＝2，点P的轨迹为曲线C2.(Ⅰ)求C2的普通方程；(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求
11、AB
12、.23、已知函数f(x)＝m－
13、x－2
14、，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1，1]．(Ⅰ)求m的值；
